布伟杰于一九九五年首次来到香港，最初在当地的一所幼稚园担任英语教师。不久后，他选择重返美国，进一步深造中国文学专业。一九九九年，他再次来到香港寻求职业发展，并于次年通过朋友的引荐，开始涉足临时演员的工作。他的首次演出是在无线电视的一部古装剧集《骑呢大状》中亮相，由此开启了他的演艺生涯。此后，他陆续在许多电视剧集中担任临时演员，并参与了多个商业广告的拍摄。此外，他还曾为香港海洋公园的“十月全城哈罗喂”主题活动扮演过“疯医生”这一角色。在演艺工作逐渐起步的同时，布伟杰做出了一个重要的职业抉择：他毅然放弃了原本高薪的信息技术行业职位，决定全身心投入临时演员的事业。二零零六年，他有幸与葛民辉和李彩桦共同主演了电影《打雀英雄传》。随后，在剧集《同事三分亲》筹备拍摄期间，原定由外籍演员河国荣出演的“韦一”一角，因河国荣需参与舞台剧演出而不得不辞演。河国荣本人积极向剧组推荐了布伟杰来接替自己。在河国荣的力荐以及无线电视的认可下，布伟杰最终通过了试镜，顺利与无线电视签约。自二零零七年三月起，他正式在剧集《同事三分亲》中饰演“韦一”这一角色，并由此获得了更多观众的关注。二零二一年，他继续拓展其演艺事业，参与了电影《感动她77次》的演出。
他在美国的文化环境中成长与生活，这使得他能够深入理解来自不同立场的多元观点，并且对香港本地民众的所思所感以及他们所秉持的信念有着较为清晰的认知。许多人十分欣赏乔宝宝善于借助自身独特的人生经历来传递和弘扬其民族情感的做法。布伟杰，作为香港电视行业中为数不多的非华裔电视艺人之一，其身影显得尤为突出；在他之前，已有数位外籍艺人在此领域活跃，例如聂安达、已故的关朝聪、已故的河国荣，以及至今仍在无线电视服务的乔宝宝。二零二三年二月二十二日，布伟杰对外公开宣布离婚，从而结束了他人生的第二段婚姻关系。此外，布伟杰也曾拍摄过多组个人写真照片，这些影像记录了他不同时期的面貌与状态。