二零一三年,卜康的演艺事业正式起步,他首先在电视剧《毛泽东》中亮相,饰演了名为细川洋次郎的日本角色;同年,他又参与了由导演王鹏执导的情景喜剧《富豪失踪之谜》,并在其中担纲男主角,出色演绎了陆天豪这一人物。进入二零一四年之初,他与秦俊杰、关晓彤、曹骏等演员合作,共同主演了由王明军导演的电视剧《神风刀》,在剧中他化身成为一位风流倜傥、玩世不恭的富家少爷王林,给观众留下了深刻印象;同年,他还加盟了由安建执导的电视剧《永远恋爱真美》,饰演了性格复杂、亦正亦邪的大堂经理Sunny,并与雷佳音、袁姗姗等实力派演员同场竞技,贡献了精彩的对手戏。二零一五年,卜康继续拓展戏路,在林峯主演的电视剧《六扇门》中饰演了名为小春子的角色;同年,他还在由林更新与林允儿联袂主演的电视剧《武神赵子龙》里出演了江东贾华一角;此外,在张翰与朴敏英主演的电视剧《锦衣夜行》中,他则饰演了小林这个人物。二零一六年,他参演了电视剧《上古情歌》,在剧中扮演宣阳九子之一的佶夷,这个角色是宣阳国姬木青寞(由宋茜饰演)同父异母的兄长,为了达成母亲的夙愿而不惜走上杀戮之路,其复杂的内心世界被卜康刻画得入木三分。二零一七年,他出演了网台联动剧《暹罗密码》,在剧中挑战了犯罪天才小丑昆瓦这一高难度角色;同年,他还在由鹿晗领衔主演的电视剧《甜蜜暴击》中,饰演了问题少年马奕辰,展现了角色叛逆而挣扎的一面。时间来到二零一九年,卜康出演了由周有朝导演的电视剧《铁马豪情的日子》,在剧中饰演张志坚;同年,他还与张天爱、徐开骋合作,参演了由王为执导的都市爱情剧《我的漂亮朋友》,在剧中扮演泰正。除了电视剧领域的活跃表现,卜康在舞台艺术方面也有所建树,他曾参与演出《命运的拨弄》、《死无葬身之地》、《雷雨》等多部话剧,并且还自导自演了微电影《毕业一年零一天》,展现其多方面的艺术才能。二零一九年八月,他与盖玥希、裴子添合作,出演了由周英男和周俊伦联合执导的甜美治愈剧《失恋疗养院》,在剧中饰演尹程。进入二零二零年,他与邢昭林、胡冰卿合作,参演了由明焱执导的电视剧《一不小心瞄上你》,在剧中饰演了名为凯文的角色。二零二一年,他的工作重心部分转向大银幕,参演了由仇新宇执导的电影《决战机关城》,在片中饰演周大生。最后,根据计划,在二零二五年九月十一日,由他参演的电影《决战机关城》将正式上线与广大观众见面。
卜康的外形给人以阳光而帅气的深刻印象,他不仅面容俊朗,更透着一股健康活力的气质。他对各类体育运动都抱有极大的热情,无论是球类活动还是户外探险,都能见到他积极参与的身影。由于自幼便开始寄宿生活,卜康很早就学会了独立处理各种事务,这种经历培养了他极强的自理能力和沉稳的个性。值得一提的是,在长期的独立生活中,他还练就了出色的厨艺,能够娴熟地烹制出许多美味可口的菜肴。此外,在影视剧的拍摄现场,他所呈现的戏剧定妆照也常常展现出其独特的镜头表现力与角色塑造潜力。