常华森出生于山东省淄博市，并在那座历史悠久的城市里完成了他的基础教育与成长历程。自童年时代起，他就对体育运动展现出浓厚的兴趣，尤其热衷于篮球和跑步等活动，这些经历不仅锻炼了他的体魄，也培养了他坚韧的性格。二零一三年，常华森在结束初中学业后，凭借优异的成绩顺利考入当地知名的淄博市第七中学，开始了他的高中学习生活。三年后，他通过高考进入了杭州电子科技大学生命信息与仪器工程学院深造。在大学期间，他延续了对摄影的爱好，并积极投身于校园媒体工作，曾担任《杭州电子科技大学报》的新闻摄像，用镜头记录校园生活的点滴。二零一八年，在杭州电子科技大学组织的校草征集评选活动中，他凭借出众的形象与个人魅力，获得了广泛关注，最终位列公众点赞数前十名，并因此接受了杭州电子科技大学学生会旗下刊物《杭电校草：我喜欢的样子你都有》的专题采访，进一步展现了其阳光活力的形象。此后，常华森也陆续参与了多组个人写真的拍摄，逐渐受到更多人的喜爱与认可。
二零一九年十月，他与李宏毅、施诗、杨泽、任胤菘共同合作出演了一部都市情感题材剧集《时间倒数遇见你》，在剧中他饰演了性格阳光、待人可爱的年轻男孩丁丁，这部作品成为了他个人演艺生涯中的首部影视剧，也标志着他由此正式踏入演艺圈，开启了自己的演员之路。到了二零二零年，他又与罗正、季美含、陈鹤一等人联袂主演了青春校园爱情剧《扑通扑通喜欢你》，在剧中他诠释了天资聪颖却又带着几分呆萌气质的学霸角色言九月，该剧于二零二一年二月六日正式与观众见面；同年七月三十一日，由他参与演出，与李明德、田曦薇、尤浩然等演员合作的青春爱情剧《如此可爱的我们》也顺利开播，他在剧中扮演了一位形象阳光、外形帅气的值日生，给观众留下了深刻的印象。进入二零二一年，他以训练生的身份参加了爱奇艺平台推出的青年励志类综艺节目《青春有你第三季》，并积极参与了节目主题曲《We Rock》的演唱工作；二月二十四日，由该节目衍生制作的综艺《青春有个局》正式播出，他也作为嘉宾参与其中；两天后的二月二十六日，他与刘冠佑、刘俊昊、李添翼、张帅博共同合作演唱的歌曲《拥有名字那一秒》在全平台正式上线发布；六月十七日，他在“潮聚东方·星势力大赏”活动中荣获了瑞丽年度潜力新人奖，这是对其演艺潜力的重要肯定；同年十一月十一日，他个人发行了一首全新单曲《小王子》，进一步拓展了在音乐领域的尝试。 二零二二年五月一日，他参与录制了沉浸式剧情演绎类节目《对话1922·我要的人生》，并在节目中一人分饰两角，分别塑造了共青团早期领导人高君宇以及一位青年技术工人的形象，展现了其作为演员的可塑性；同年，他还参演了为献礼党的二十大而精心制作的影片《中国青年：我和我的青春》，在主流题材作品中贡献了自己的表演。二零二三年十一月二十八日，由他担任主演的一部古装剧集《一念关山》在爱奇艺平台播出，他在剧中饰演了性格复杂多变、时而疯狂时而深情的角色李同光，其表演获得了不少观众的关注与讨论。 时间来到二零二四年，二月二日，他参与演出了《中央广播电视总台2024网络春晚》，并在活动中表演了节日《快乐诞生记》；三月十一日，他出演的一部聚焦环保司法题材的电视剧《江河之上》正式播出；五月二十一日，他作为嘉宾参与的综艺节目《怦然心动20岁第四季》与观众见面；六月十六日，他参加了《2024微博电影之夜》活动；八月十二日，他出演的古装爱情剧《柳舟记》播出，在剧中他饰演了名为子瑜的角色；十月二十四日，由他领衔主演的另一部古装剧《探晴安》也如期播出；十月二十六日，他主演的一部反映新时代都市家庭生活的剧集《好团圆》登陆荧屏，他在剧中扮演了王玉溪一角；同年十月，他成功入选第十届“文荣奖”青年演员扶持计划名单，获得了业内的进一步认可；十一月，他又入选了二零二四年度星辰大海青年演员优选计划名单，其行业影响力与潜力持续受到关注。 二零二五年一月七日，他主演的古装爱情剧《白月梵星》播出；十月二十日，他出演的古装武侠剧《暗河传》与观众见面；十月二十四日，他参演的另一部古装玄幻武侠剧《水龙吟》也相继播出；十月二十五日，他出演的古装爱情剧《天地剑心》如期上映。同年十二月六日，他作为嘉宾参与的综艺节目《2025爱奇艺尖叫之夜 》正式播出，为其这一年的工作画上了一个阶段性的句号。
2024年11月22日，青年演员常华森积极响应号召，亲身参与了由中国电影频道组织发起的“乡村振兴·星光行动”公益项目，并前往江西省寻乌县开展实地活动。在寻乌站期间，他深入当地乡村，与群众亲切交流，通过自身的公众影响力积极宣传和推广乡村振兴战略。此次活动旨在借助文艺工作者的社会感召力，带动更多社会目光与资源关注乡村发展，为寻乌及更广大乡村地区的产业振兴、文化繁荣与民生改善贡献一份力量。常华森的参与不仅体现了文艺工作者服务社会的责任感，也以实际行动支持了国家关于全面推进乡村振兴的重要部署。
常华森以其清秀俊朗的面容和干净澄澈的笑容给大众留下了深刻的初印象，他那种浑然天成的表现力与极具张情的感染力使他迅速吸引了众多目光。不仅如此，他在与观众和粉丝互动时所展现出的幽默风趣与亲切随和，也让他逐渐积累起一批坚定的支持者。自从电视剧《时间倒数遇见你》正式开机拍摄以来，常华森便全身心沉浸于角色的塑造与创作之中，从前期不惜通宵达旦地研读剧本、揣摩人物，到每日凌晨三点即起身准备化妆、投入拍摄，每一个环节他都秉持着极度认真与专注的态度，力求在每一场戏中做到尽善尽美。在拍摄现场，他始终保持着谦逊好学的姿态，主动向导演、经验丰富的前辈演员以及各个部门的制作人员虚心求教，这种踏实努力、精益求精的工作态度也赢得了整个剧组的广泛认可。 性格上，常华森其实相对内敛沉静，但在综艺节目《青春有你第三季》的一次公演舞台上，他所在的舞蹈位置《无人知晓的我》组却以赤足起舞的独特形式惊艳全场，呈现出一段绝美而富有灵气的舞姿。当时他身着一袭简约白衬衫，以赤足造型登台，与歌曲所营造的缥缈氛围相得益彰，整体效果可谓“仙气”弥漫，令人过目难忘。而在后续的“我想”主题舞台中，常华森所属的《西门少年》组则通过充满力量的表演，生动诠释了青年人骨子里那种天然的锐气与不羁精神。一向以阳光开朗形象示人的常华森，在这个舞台上展现了截然不同的反差魅力，其舞蹈表现与情绪掌控均呈现出飞跃式的进步，这份快速成长与突破也获得了观众们的广泛关注与积极肯定。