一九八四年，这位演员与著名导演史蒂文·斯皮尔伯格合作，通过出演其个人首部电影作品《夺宝奇兵2之魔宫传奇》正式踏入演艺界。他在片中生动塑造了活泼又俏皮的孤儿形象“豆丁”，其表演获得了业界关注，并因此荣获第12届美国电影电视土星奖电影类最佳青年演员的提名，同时还摘得了第6届美国青年影人奖最佳电影青年男配角的奖项。次年六月，他主演的冒险题材影片《七宝奇谋》于美国公映，他在其中扮演了一位热爱发明、与小伙伴们共同踏上寻宝旅程的少年Data。一九八六年二月，由其主演的贺岁喜剧电影《糊涂妙贼小神偷》在中国台湾地区上映，他饰演了以盗窃为生却机灵善良的孤儿“小滑溜”；同年九月，他与迪·沃伦斯、斯科特·格瑞恩斯共同主演的家庭题材电视剧《Together We Stand》在哥伦比亚广播公司（CBS）播出，剧中他诠释了被一对白人夫妇收养的亚裔男孩Sam一角，凭借这一角色，他再次赢得了第8届美国青年影人奖最佳剧情/喜剧类新剧青年男演员的荣誉。一九八九年九月，他主演的情景喜剧《我们这一班第四季》在美国广播公司（ABC）与观众见面，他在剧中饰演了学生Jasper Kwong。一九九二年五月，他参演的奇幻电影《沉睡野人》在美国上映，片中他扮演了一名高中生Kim，与保利·肖尔、布兰登·费舍等演员有多场精彩对手戏。一九九三年十一月，他与斯琴高娃、况明洁联袂主演的古装剧集《大太监与小木匠》在中国台湾播出，他在剧中饰演了因缘际会卷入复杂宫廷斗争的小木匠巴大家。一九九七年，他领衔主演的动作电影《1997飞虎奇兵》在中国台湾上映。一九九九年，他亲自参与摄影、剪辑并担任制片工作的短片《Voodoo》在美国亚特兰大电影节亮相，该片后来成功获得了第7届剑舞电影节的观众选择奖。二零零零年七月，应导演元奎邀请，他担任动作特技指导的科幻电影《X战警》在澳大利亚上映，这部影片讲述了一群拥有特异功能的队员为维护人类与变种人之间的和平关系，而与邪恶势力顽强斗争的故事。二零零二年一月，他与郑伊健、张柏芝共同主演的奇幻电影《无限复活》在香港上映，他在片中饰演了在孤儿院长大、后来成为赌场保官的阿星。二零零四年五月，他与导演王家卫合作，以助理导演身份参与的剧情电影《2046》成功入围第57届戛纳国际电影节主竞赛单元，角逐金棕榈奖最佳影片，该片细腻刻画了周慕云为了与过往告别，将生活点滴转化为文字、创作小说《2046》的心路历程。二零零六年一月，他担任助理剪辑的惊悚电影《死亡彼端》在美国剑舞电影节上映，影片讲述了从地狱重返人间的Samuel竭力探寻自身死亡真相的故事。二零零九年，他担任了科幻短片《Enigma》的特技指导工作。此后，由于演艺工作机会难寻，他逐渐淡出了公众视野。直至二零二一年一月，他参演的家庭冒险题材电影《寻找传家宝》在流媒体平台Netflix上线，标志着其正式复出。二零二二年三月，他与导演关家永、丹尼尔·施纳特合作，主演的奇幻电影《瞬息全宇宙》在美国西南偏南电影节举行首映，他在片中饰演与妻子共同经营一家小洗衣店的威蒙德，与杨紫琼、许玮伦、杰米·李·柯蒂斯等演员同台飙戏，并凭借此片获得了第76届英国电影学院奖最佳男配角的提名。二零二三年一月七日，因其在《瞬息全宇宙》中的出色演绎，他被第57届美国国家影评人协会奖授予最佳男配角奖，至此，他凭借《瞬息全宇宙》一举包揽好莱坞三大影评人奖的最佳男配角奖项，成为达成此里程碑的首位华人演员；一月十日，他凭借《瞬息全宇宙》荣获第80届美国电影电视金球奖电影类最佳男配角，成为继吴汉润之后第二位获得该奖项的亚裔及华人演员；一月十五日，在第28届美国评论家选择奖颁奖典礼上，他凭借《瞬息全宇宙》再度夺得电影类最佳男配角奖，成为首位获得此奖项的华人；二月十五日，在第38届圣塔芭芭拉国际电影节上，他获颁艺术家奖；二月二十六日，他凭借《瞬息全宇宙》赢得第29届美国演员工会奖电影类最佳男配角，成为首位获得美国演员工会奖电影类奖项的亚裔及华人男演员；三月，他凭借《瞬息全宇宙》荣膺第95届奥斯卡金像奖最佳男配角，成为继吴汉润之后第二位获得奥斯卡表演类奖项的亚裔及华人；四月，他入选了杂志《TIME》评选的二零二三年版“《时代》：年度百大影响力人物”榜单；五月一日，他获慈善组织“Gold House”评选，入选第六届年度百大亚裔人物；五月六日，在第二届金屋金奖颁奖典礼上，他获得男主角奖；五月二十四日，他主演的奇幻剧集《西游ABC第一季》在流媒体平台Disney+播出，他在剧中饰演喜剧演员弗雷迪·王；六月，他受邀成为电影艺术与科学学院会员，从而拥有了奥斯卡金像奖的投票权；十月五日，他参演的电视剧《洛基第二季》正式播出。二零二四年十月二十二日，他主演的电影《前任杀神》首次公开海报；十一月一日，他主演的纪录片《配乐大师：约翰·威廉姆斯》播出。二零二五年二月七日，他主演的电影《前任杀神》在北美地区上映；三月十四日，他出演的电影《电幻国度》上线；十一月二十六日，他参与配音的动画电影《疯狂动物城2》在北美上映，他在片中为角色Gary献声。二零二六年十月九日，他参与配音的动画作品《安昂传奇：最后的气宗》播出。
1971年8月20日，关继威出生于越南胡志明市的堤岸区，他的父母双方都是华人，其中母亲原籍香港，父亲则来自中国广东省的九江镇。关继威具备出色的语言能力，能够流利使用英语、普通话、上海话以及广东话等多种语言。他在家中兄弟姐妹里排行第七，是一个成员众多的大家庭中的一员。1978年，由于当时越南局势动荡、战火蔓延，父亲带着关继威以及其他五个兄弟姐妹一同逃离，辗转抵达中国香港寻求庇护；与此同时，母亲则带着另外三个孩子前往马来西亚避难。直到1979年，分散两地的家人才终于以难民身份在美国重新团聚，开始了新的生活。后来，关继威在担任《2046》助理导演期间，因工作前往香港，并在那里结识了未来的伴侣Echo；两人经过两年时间的交往与相处，最终步入婚姻殿堂，结为夫妻。
关继威在其表演处女作《夺宝奇兵2之魔宫传奇》中塑造了一个机智而灵活的角色，这一充满活力的形象令广大观众印象深刻，普遍被视为影片中一个格外引人注目的亮点。他凭借浑然天成的演技表现和干净利落的拳脚功夫，成功赢得了乔治·卢卡斯与史蒂文·斯皮尔伯格等业界巨擘的赏识与青睐。在时隔多年后重新回归大银幕，关继威在电影《瞬息全宇宙》中的表演依然娴熟自如，不仅毫无生疏之感，反而更显游刃有余，仿佛真正找到了一个与自己高度契合的角色定位。正是依托这一角色，他几乎横扫了2022年至2023年整个好莱坞颁奖季，各类重要奖项接连不断，可谓收获颇丰，真正做到了拿奖拿到手软；与此同时，影片中也充分展现了他那依旧矫健灵活、动作流畅的身手，这无疑得益于他在幕后所付出的长期不懈努力与刻苦训练。