寇世勋出生于1954年，自幼便对荧幕中的表演艺术深感着迷，这种早期的兴趣促使他在升学时选择了广播电视专业作为自己的学习方向。尽管在大学期间所修读的专业是广播电视，但他内心始终怀揣着成为一名演员的梦想。为了更贴近表演实践，寇世勋在校内积极发起并组织了话剧社，通过舞台剧的排练与演出不断磨练自己的演技。此外，他还利用寒暑假的时间进入电视台参与实习与兼职工作，不过在那个阶段，他所能够获得的机会还比较有限，大多只能担任一些戏份较少的龙套角色，但这段经历也为他日后在表演领域的发展奠定了初步的基础。
一九七六年，刚刚从大学毕业的寇世勋正逢电视台筹拍电视剧《纯纯的爱》，因其个人气质与剧中角色颇为契合，他被选拔担任该剧的主演。这部作品使得初出茅庐的寇世勋在台湾地区迅速走红，赢得了广泛的知名度。成功抓住这次机遇之后，寇世勋于一九八四年出演了电视剧《一剪梅》，在剧中他扮演了一位为村庄生存命运四处奔走的青年赵时俊。该剧在一九八八年被引进大陆播出，成为首部登陆内地荧屏的台湾电视剧，寇世勋也借此被广大内地观众所熟悉与喜爱。在同一时期，从一九八四年至一九八七年间，他连续四届荣获台湾电视金钟奖最受观众喜爱男演员奖，展现了其持久的人气与演技认可。时隔一年，在暂时放下导演工作重新专注于表演事业后，他再次夺得当年金钟奖的重要奖项。随后在一九九〇年，寇世勋又获得了由“中国文艺协会”颁发的戏剧、电视类表演奖，并同时斩获第八届中国电视金鹰奖特别奖，进一步奠定了他在演艺界的地位。在作品《一剪梅》中，他饰演的赵时俊（右）这一角色，也成为其演艺生涯中令人印象深刻的形象之一。
二十世纪九十年代，台湾影视圈的整体环境经历了显著变迁，闽南语电视剧与青春偶像剧逐渐占据市场主流，这使得擅长演绎成熟稳重角色的寇世勋所面临的演出机会日益减少，不得不面对事业上的中年危机。然而他并未因此消沉，反而坚持锻炼，始终保持良好的身体状态，积极等待新的拍摄机遇。直到2002年，导演李少红邀请他在作品《橘子红了》中出演“大伯”一角，这次合作不仅为他开启了演艺生涯的第二春，更使其凭借在《橘子红了》中塑造的“容耀华”这一深入人心的角色，赢得了新加坡第七届亚洲电视奖最佳剧情类男主角的荣誉。此后，他还在《橘子红了》中再度诠释容耀华，并在《橘子红了》中继续饰演这一经典人物，进一步巩固了其在影视界的地位与影响力。
2011年，演员寇世勋与儿子寇家瑞首次以父子搭档的身份共同参与电视剧《瑰宝1949》的演出，该剧在台北举办了隆重的首映会，其主题曲更是邀请了华语乐坛知名音乐人周杰伦负责作曲，并由作词人方文山操刀填词，成为当时备受关注的焦点。此后自2017年起至2023年间，寇世勋陆续参与了多部影视作品的拍摄，其中包括《情比山高》、《黑白禁区》、《勇敢的心2》、《妈，别闹了！》、《兄弟之道》等剧集，这些作品在几年间相继制作完成并公开播映，进一步展现了其丰富的演艺经历。进入2024年，他的作品依然持续推出，于6月6日参演的电视剧《但愿人长久》正式播出，随后在8月8日，另一部由其参演的电视剧《你好，我是谁2》也如期与观众见面。此外，在作品《情比山高》中，他饰演了名为李大头的角色，而在《勇敢的心2》中，则扮演了人物丰三江，通过这两个不同的角色，寇世勋再次向观众展示了其多样化的演技实力。
寇世勋与他的夫人崔瑶琪自幼便是同学，两人之间可谓拥有深厚的“青梅竹马”情谊，这段感情最终修成正果，于1982年1月正式步入婚姻殿堂。而他的另一位伴侣许黎丹曾是一位健美小姐，两人的相遇源于一次偶然的机会。相识之初，许黎丹便坦诚表示，只要能够与寇世勋相守，她愿意无视世俗的议论，也不计较是否拥有正式的名分。令人意外的是，崔瑶琪在得知此事后，不仅没有反对，反而以宽容的态度接受了这一关系。此后，崔瑶琪与许黎丹共同居住于同一户住宅之中，仅仅以楼上楼下作为空间分隔，彼此之间保持了长达多年的和平共处。寇世勋膝下共有四名子女，其中大儿子寇家瑞也追随父亲的脚步，成为了一名演员。在公众视野中，寇世勋的个人形象时常通过照片呈现，他与儿子的亲密互动以及和妻子们的合影，也偶尔成为外界关注的焦点。
二零一零年八月二十二日，演员寇世勋因身体出现轻微中风症状，前往医院接受了全面而精密的医学检查。经诊断，其病情实际并不严重，仅表现为言语功能受到轻微影响，具体症状为说话时略有吐字不清、俗称“大舌头”的情况。此次就医以详尽的检查为主，后续情况较为平稳。