二零零二年，梁振伦凭借优异的成绩正式考入北京舞蹈学院附属中学的歌舞专业班。然而，在后续的学习过程中，他逐渐发现自己不仅对舞蹈怀有兴趣，在表演与声乐领域同样展现出独特的天赋。经过审慎考虑，他决定不再将专业方向局限于舞蹈，而是开始探索更为广阔的艺术道路。在北京舞蹈学院附中就读期间，他因综合表现突出，连续三年荣获校级“三好学生”的荣誉称号。二零零六年，梁振伦顺利通过考试，进入北京舞蹈学院音乐剧系深造，这标志着他的艺术学习进入了一个全新的阶段，也为他未来的表演生涯奠定了坚实的专业基础。
二零零七年，梁振伦凭借在音乐剧《空城》中的出色演绎，荣获北京舞蹈学院杯优秀表演奖，这标志着他演艺生涯的早期成就。为了在艺术道路上寻求更广阔的发展空间，梁振伦于二零一零年选择加入北京儿童艺术剧院，专注于话剧舞台的表演。他希望通过舞台的锤炼来沉淀自我、积累深厚的表演经验，在随后的五年时间里，他全身心投入，累计演出了近五百场话剧，这段经历为他日后的影视表演奠定了扎实的基础。二零一三年，他首次涉足大银幕，与张凌峰、卓俊冉共同参演了由夏鹏导演执导的剧情片《飞扬吧，红毛》，开启了影视领域的尝试。 二零一五年，梁振伦的演艺事业步入活跃期。他先是与苗韵桐、高江、邓琳等演员合作，出演了根据同名网络小说改编的古装剧《调皮王妃》，在剧中生动塑造了可爱又颇具个性的四王爷谢延萧一角。同年，他又在古装剧《封神》中与罗晋、王丽坤同台合作，挑战饰演了性格精灵古怪、形象鲜明的哪吒，进一步展现了其角色塑造的多样性。进入二零一六年，他参与了由唐嫣、罗晋主演的大型古装剧《锦绣未央》，该剧改编自秦简的同名小说，梁振伦在剧中饰演了身世复杂、敢爱敢恨的柔然王私生子李敏德，其表现获得了观众关注。同年七月，他加盟了由蒋劲夫、袁冰妍、刘芮麟主演的古装剧《回到明朝当王爷之杨凌传》。八月，他又在金桢勋、贾青主演，袁英明执导的古装剧《卿本佳人》中，饰演了玩世不恭的鲍家三房独子鲍望洵。十月，梁振伦在历史剧《我的小姨》中与童蕾、朱泳腾合作，饰演了艺术家庭背景下的重要角色秋虹的外甥秋山，并首次在影视作品中挑战戏曲表演，拓展了表演维度。 二零一七年二月，梁振伦在都市情感剧《凡人的品格》中与蒋欣、林永健等人合作，担任主演之一，饰演了海归背景的角色展昭，即剧中人物展大鹏的儿子。二零一八年七月五日，由他领衔主演的青春励志电影《了不起的高二八班》正式上映，他在片中饰演了性格喜欢幻想、外表慢热但心气颇高，对认定之事抱有内敛执著的张君佳；同年十二月二十九日，他出席了在横店举行的《大明平妖传》系列电影之《山海异事录之乾元仙阵&真假皇帝》的开机仪式，确认参演该作品。二零一九年九月二十五日，由他主演的另一部爱情电影《冬有乔木夏有雪》登陆院线。直至二零二零年六月十六日，梁振伦参演的都市爱情剧《人海之中遇见你》正式开机，其演艺事业持续稳步向前推进。
在古装剧《锦绣未央》的拍摄过程中，曾与梁振伦合作过的演员和导演都对他给予了极高的评价。他对待工作极为努力和认真，为了深入诠释剧中人物的内心世界与外在表现，他常常花费大量时间反复推敲角色的每一个细节。梁振伦对演艺事业怀有深切的热爱，不仅严格要求自己必须演活每一个被赋予的角色，更始终追求在表演上实现更高的突破。因此，在剧组里，工作人员时常能看到他独自专注研读剧本的身影，沉浸在角色的情境之中。他身上有一股不懈奋斗的冲劲，总是利用各种机会不断学习、充实自我，坚持为每一部戏做好充分的前期准备，力求以最好的状态投入到每一次表演创作中。