一九九二年，柳时元以兼职助理导演的身份正式加入韩国SBS广播公司，由此开启了他的演艺生涯。在一九九四年四月，他顺利通过KBS电视台的选拔，并凭借出演个人首部戏剧作品《感觉》成功登台亮相；几乎在同一时期，他还推出了个人的首张音乐专辑《Change》，初步展现了其在多领域发展的潜力。两年后的一九九六年，柳时元参演了一部深受观众喜爱的爱情剧《直到我们相爱那天》，进一步积累了表演经验。至一九九八年，他与演员时世彬、宋允儿共同主演了爱情剧《纸鹤》，在剧中生动塑造了在社会底层努力挣扎的角色郑银鹤，其真挚的演绎赢得了广泛认可，并因此荣获第三十五届韩国百想艺术大赏电视类奖项的最佳人气男演员奖。 进入新世纪，二零零一年，柳时元与崔智友、李秉宪、李贞贤等知名演员合作，拍摄了爱情剧《美丽的日子》，他在剧中饰演“影音”音盘公司老板的遗腹子李瑄宰，角色层次丰富，给观众留下了深刻印象。次年，他与崔真实联袂主演了爱情片《自从认识你》，成功诠释了体育新闻及演艺部记者赵启元这一职业形象。二零零三年，为了进一步提升自己的专业素养，柳时元选择进入东国大学进行系统的表演课程进修。二零零五年，他携手张娜拉、明世彬共同主演了《结婚》，展现了不同的角色魅力；同年，他还凭借在音乐领域的贡献，获得了第四十七届日本RECORD大奖的大众奖。 二零零七年十月，柳时元与日本演员仲间由纪惠合作，主演了一部喜剧片《女警女警》，该片主要讲述了一位新晋刑警与一位资深刑警之间搭档合作的精彩故事。二零零九年，他与李智雅、金惠秀联手，主演了以时尚杂志社为背景的《风格》，在剧中饰演一位兼具全职外科医生与餐厅主厨双重身份的角色，展现了其驾驭复杂人物的能力。二零一零年十一月，柳时元与夏石镇共同主演了幻想真实综艺节目《女演员的管家》，探索了节目形式的新可能；同年，他也在电视剧《神南署安积班2》中进行了客串演出。二零一二年五月，柳时元与洪秀贤搭档，主演了生活爱情剧《再见，老婆》，该剧讲述了关于初恋重逢的温馨故事，他在剧中饰演一位由格斗手转型而来的体育中心CEO车胜赫，再次以成熟的演技获得了观众的喜爱。
柳时元出生于一个显赫的家族，其先祖曾在朝中担任宰相一职，外祖父则出任过前邮电部长官，父亲也曾是韩国某报社编辑局以及一家企画公司的社长。位于安东的柳氏祖宅规模宏大，仅庭院面积就超过470平方米，彰显了其家族深厚的底蕴。2009年，柳时元通过友人介绍结识了赵秀仁，她出生于1981年，比柳时元年轻九岁。两人的婚礼于2010年10月26日以非公开形式举行，由知名导演尹锡湖担任主婚人，婚礼主持与祝贺歌曲则分别由金元俊与金振彪负责。仪式结束后，新婚夫妇度过了为期两周的蜜月旅行，随后便在柳时元位于首尔江南区的住宅中开始了共同生活。2011年1月27日下午5点40分，妻子赵秀仁诞下一名女儿。然而同年5月，柳时元被指控在未告知妻子的情况下，于其车辆上秘密安装GPS追踪设备，持续跟踪其行踪长达八个月，同时还被指在妻子手机中擅自安装位置追踪软件。此外，他还面临对妻子实施暴力殴打及恐吓的指控。2012年3月22日，赵秀仁向法院正式提交离婚申请。至同年4月，这段仅维持约18个月的婚姻便公开破裂。2013年8月22日，柳时元因非法跟踪等嫌疑被首尔中央地方检察院刑事第7部提起公诉。同年9月10日下午，韩国首尔中央地方法院刑事5庭对柳时元涉嫌暴力殴打及非法跟踪妻子一案作出判决，认定其殴打与非法跟踪罪名成立，判处其缴纳700万韩元（约合人民币4万元）的罚款。2015年1月21日，首尔家庭法院裁定原告赵秀仁部分胜诉，准予双方离婚，柳时元为期五年的婚姻至此终结。法院同时判决女儿由赵秀仁抚养，柳时元需向赵秀仁支付总计4.2亿韩元（约合人民币241万元），并且此后每月还需支付250万韩元（约合人民币1.4万元）作为抚养费。2020年1月22日，柳时元所属的R's公司官方宣布喜讯，透露柳时元将于同年2月中旬与一位年龄比他小的圈外女友结婚，婚礼将一如既往以非公开形式低调举行。
柳时元在演艺圈内一直拥有多个广为人知的别称，例如“性感元”、“绯闻商标”以及“最让人嫉妒的对象”等等。尽管他出生于一个观念相对保守的传统家庭，但其个人对于情感与性的态度却显得颇为洒脱，既不刻意强求，也不刻意回避，呈现出一种自然平和的生活理念。在为人处世方面，他以其可靠而深厚的义气著称，同时在主持节目时一贯保持着温和亲切的风格，这种独特的个人魅力使他深受广大观众的喜爱与支持。正因为他在职业与个人品德上的突出表现，柳时元逐渐被视为电视行业中的模范人物，其形象与专业态度也为许多同行所推崇。