朴柏昱的家乡位于中国东北地区的辽宁省，他自幼便展现出对体育活动的浓厚兴趣，尤其热衷于篮球与游泳等能够锻炼身心的运动项目。在运动之外，他也享受着宁静的个人时光，常常通过阅读各类书籍以及聆听旋律舒缓的音乐来放松自我、丰富内心世界。二零一零年，朴柏昱凭借优异的成绩顺利考入中央戏剧学院表演系，由此开始了系统而专业的表演艺术学习生涯；在校期间，他与赵韩樱子、菅韧姿、秦俊杰等多位日后同样在演艺界发展的艺人成为了同窗好友，共同度过了充实的大学生活。完成学业后，朴柏昱正式与业内知名的经纪公司欢瑞世纪签约，以旗下艺人的身份步入了职业演艺圈，这标志着他个人演艺事业的崭新起点。
二零一五年，他迎来了个人演艺生涯的开端，首次登上大银幕，在李准基、周冬雨、阮经天联袂主演的爱情电影《谎言西西里》中饰演了角色Lubi的丈夫大毛，由此正式踏入演艺界。同年，他进一步拓展了表演领域，参演了由张翰、古力娜扎、关智斌领衔的古装神话玄幻剧《山海经之赤影传说》，于剧中塑造了青龙七宿之一、外表刚毅坚强而内心不乏柔软的玉羊一角，这也是他个人首部电视剧作品。此后不久，他更担纲主演，与岳云鹏、班嘉佳、张立威共同出演了都市奇幻喜剧《先生你哪位》，在剧中生动演绎了阳光帅气、言语幽默的角色吴玉伦。进入二零一六年，他出演了由李易峰、赵丽颖、杨紫主演的古装仙侠玄幻剧《青云志》，成功诠释了出身正道焚香谷、天赋卓绝却野心勃勃的大弟子李洵，凭借这一角色，他的知名度得到了显著提升，开始为更多观众所熟知。随后，他在景甜、任嘉伦、万茜主演的古装传奇剧《大唐荣耀》中，刻画了性格既倔强又带有懦弱特质的二皇子李系；同年，他还参与了由导演朱锐斌执导的另一部古装仙侠玄幻剧《青云志Ⅱ》的拍摄。二零一七年，他于连奕名执导的古装剧《天下长安》中亮相，饰演了唐太宗李世民的堂弟李道宗；同年四月三日，其参演的古装传奇剧《大唐荣耀Ⅱ》于北京卫视与安徽卫视同步首播。此外，他在同年出演的古装神话剧《封神之天启》中，还扮演了纣王之子殷洪这一重要角色。时间来到二零二零年八月，他接受了时尚杂志《LOOKME洛克偶像》的独家专访，并配合拍摄了一组展现其个人风格的时尚写真。直至二零二二年四月六日，由他参演的电视剧《山河月明》正式播出，为其演艺履历再添一笔。
朴柏昱凭借其出众的外形条件与扎实的表演功底，在演艺道路上不断塑造出令人印象深刻的角色。在电视剧《山海经之赤影传说》中，他成功捕捉到人物身上特有的时代气息与坚韧不屈的内在性格，并通过细腻的演绎将其呈现得极为饱满。尤其眉宇间自然流露的英挺之气，更为“玉羊”这一角色注入了丰富的层次感，使其形象跃然屏上，格外生动鲜活。而在另一部作品电视剧《青云志》里，朴柏昱则精准把握了李洵骨子里的高傲与自负，将这一特质刻画得入木三分，令人过目难忘。 从《青云志》所发布的人物海报，到《青云志》中捕捉的剧照瞬间，皆可窥见朴柏昱作为演员的可塑性。现实中的他性格开朗阳光，充满亲和力，却在电视剧《大唐荣耀》中成功挑战了李系这样一个内心倔强又隐含着懦弱矛盾的角色。这种与自身性格反差极大的转换，不仅毫无违和感，更充分印证了他深厚的表演基础与驾驭角色的能力。到了电视剧《大唐荣耀Ⅱ》中，朴柏昱对李系的演绎更进一步，他将角色表面与内心的巨大反差、在权力漩涡中挣扎时所显露的傲慢、怯懦、委屈、怨恨乃至偶尔的得意忘形，都剖析得细致入微，演绎得淋漓尽致。这一系列复杂心理状态的精准传达，无疑展现了他作为科班出身演员的专业素养与扎实稳重的表演实力。