权相佑对于父亲的记忆只能依靠为数不多的照片来维系，他在尚是婴儿的年纪就永远失去了身为小学教师的父亲，整个童年时光都缺失了那份厚重的父爱。家庭遭遇变故之后，他与母亲以及哥哥一同开始了漂泊不定的生活，他们居住在各种简陋的临时住所里，日常生活条件十分艰苦。然而，即便在这样艰难的环境中，母亲无微不至的细心照料依然让他深切地感受到了家庭的温暖与庇护。直到上小学三年级之前，年幼的权相佑还一直误以为自己的父亲只是远赴美国工作，而非永远离去。与成绩优异、性格沉稳的哥哥相比，他小时候显得格外顽皮好动，时常做出一些令人头疼的捣蛋行为，但正是母亲始终如一的耐心引导与严格管教，防止了他偏离正途，没有误入歧途。到了小学四年级的时候，权相佑逐渐对跆拳道和绘画产生了浓厚的兴趣，这些早期的爱好与锻炼不仅丰富了他的少年生活，也为他日后的人格发展与事业追求悄然奠定了重要的基石。
二零零一年十二月，权相佑正式踏入演艺界，其起点是参演了动作题材电影《火山高校》。在该片中，他扮演了茶道部一位名为松学林、具备特殊超能力的角色，由此开启了他的职业演员生涯。此后不久，他以演员身份活跃于音乐影像领域，先后参与了包括曹诚模在内的多位知名歌手的音乐录影带拍摄工作。二零零三年一月，权相佑与女演员金荷娜联袂主演了喜剧电影《我的野蛮女老师》，凭借在此片中的出色表现，他成功斩获了第四十届韩国电影大钟奖以及第三十九届百想艺术大赏的最佳新人男演员奖项；该片在韩国上映后反响热烈，累计吸引了超过五百万人次观影，取得了优异的票房成绩。同年十二月，他携手崔智友、金泰希等演员共同出演了爱情电视剧《天国的阶梯》，在剧中饰演了性格深沉忧郁的男主角“车诚俊”。这部剧集播出后不仅成为了当年韩国电视剧的收视冠军，也令权相佑的人气急剧上升，稳固了他作为韩国一线男演员的地位。二零零四年一月，权相佑与韩佳人、李廷镇合作，共同主演了影片《马粥街残酷史》，并因此荣获第二十三届韩国青龙电影奖以及第四十届韩国百想艺术大赏的男子人气奖，进一步证明了其广泛的观众影响力。到了次年一月，他又与金喜善、延正勋一同主演了作品《悲伤恋歌》，在片中诠释了才华横溢的音乐才子“徐俊英”一角，展现了其角色塑造的多样性。二零零六年春季，权相佑再度与昔日搭档金荷娜合作，出演了喜剧电影《青春漫画》，生动演绎了片中充满激情与朝气的青年角色“志焕”，为观众带来了全新的欢乐与感动。
在二零零八年，权相佑与宋承宪、金仁权等演员共同合作出演了《宿命》，他在该作品中大胆挑战了自己演艺生涯中首个真正意义上的反派角色，这一突破性的转型尝试迅速在网络上引发了广泛关注与热烈讨论。凭借其塑造的心狠手辣的混混“哲重”这一形象，权相佑成功赢得了第四十四届韩国百想艺术大赏的男子人气奖项，进一步巩固了其在影视界的地位。到了二零零九年春季，他与李宝英携手主演了《比悲伤更悲伤的故事》，在剧中饰演一位遭遇遗弃的电台制作人“Kay”，这部作品也是他在婚后接拍的首部影视剧，因而别具意义。随后在二零一零年秋季，权相佑又与车仁表合作，共同出演了《大物》，他在剧中扮演充满正义感与激情的检察官“何悼也”，凭借这一角色的出色演绎，他不仅获得了观众的高度认可，更一举斩获了SBS演技大赏的最佳演技奖与十大明星奖两项重要荣誉。
二零一二年，韩国演员权相佑正式将事业重心拓展至中国内地市场。同年五月，他首次参演了由中国团队制作的爱情电影《影子爱人》，在片中他与知名女演员张柏芝合作，共同演绎了一段复杂纠葛的“三角恋”情感故事，展现了其在爱情题材作品中的表演潜力。到了十二月，权相佑又接拍了动作题材影片《十二生肖》，他在片中饰演了一位性格鲜明、身手不凡的热血打手“SIMON”，凭借其硬朗的形象和利落的动作戏份，给观众留下了深刻印象。该片在上映后市场反响热烈，最终取得了累计约七亿元人民币的票房成绩，成为当年备受瞩目的商业电影之一。
2013年1月，演员权相佑与秀爱联袂主演了情感剧《野王》，他在剧中塑造了名为“河流”的纯情角色。为了完美呈现剧中一段仅5秒的镜头，他进行了长达两个月的专项锻炼，其敬业精神可见一斑。该剧最终取得了25.8%的优异收视成绩。同年10月，权相佑转变戏路，与朱智勋、郑丽媛共同出演医疗题材剧集《医学团队》，成功诠释了外科医生“朴泰信”这一专业角色。2014年7月，他迎来了一个备受瞩目的合作，与崔智友在时隔十一年后再度携手，共同主演爱情剧《诱惑》，饰演了深情款款的“车锡勋”。2015年，权相佑的演艺活动更为活跃，先是于9月与张雨绮、霍建华合作出演了喜剧电影《情敌蜜月》，在片中扮演“周云枫”；同年，他还主演了由金郑勋导演执导的喜剧片《侦探：TheBeginning》，生动演绎了表面上是书店老板、实则为天才侦探的“大万”一角，展现了其角色的双重魅力。2016年，权相佑的工作计划进一步拓展，他确定将出演中国制作的爱情剧《亲爱的！好久不见》以及另一部情感剧《爱归来》。2017年4月，他挑战全新类型，与崔江熙共同主演悬疑剧《推理的女王》，出演了坚毅果敢的缉毒刑警“河完胜”。次年2月，他继续领衔出演该剧的续集作品《推理的女王2》，延续了角色的故事线。2018年6月，权相佑重返大银幕，主演了喜剧电影《侦探·归来》，再次塑造了深受观众喜爱的“姜大万”这一角色。2019年11月，他主演了犯罪题材电影《神之一手：鬼手篇》，饰演了一位因赌棋失利而踏上复仇之路的复杂人物“鬼手”。进入2020年，权相佑于1月主演了动作喜剧电影《漫画威龙之大话特务》，饰演了从顶尖特务隐姓埋名、转型成为人气网漫作家的“阿俊”；同时，他还确认将出演古装动作喜剧电影《海盗2》；此外，他与裴晟祐主演的韩剧《飞吧开天龙》也定于同年10月30日首播。然而，在2020年11月，权相佑在拍摄《海盗：鬼怪旗》期间不幸遭遇意外，导致阿基里斯腱断裂，不得不暂时退出拍摄工作。值得关注的是，在受伤之前，他正在同时进行《海盗：鬼怪旗》与《飞吧开天龙》两部作品的拍摄，这次突如其来的伤病很可能对这两部作品的正常拍摄进度产生影响。2022年9月2日，权相佑参演的电视剧《危机的X》如期播出。此后，他也参与了电视剧《树立而死》的演出。2023年9月13日，其参演的电影《汉江刑警》正式上映。根据计划，2025年1月22日，由他主演的电影《漫画威龙之大话特务2》将播出，他在剧中再次饰演了那位前特工兼人气网漫作家“俊”的角色。展望更远的未来，2026年1月14日，权相佑主演的喜剧片《我们长大了》也将在韩国影院上映。
权相佑在现实生活中的性格较为内敛，不喜多言，常常给人以安静沉稳的印象。然而，他的感情世界却呈现出截然不同的丰富与浪漫。早在高中阶段，他就对画室里的一位学姐怀有长达两年的默默倾慕，这份情感一直深藏心底，直至两人在大学时期意外重逢，他才鼓起勇气真诚表白，双方由此确立恋爱关系。可惜的是，由于权相佑随后入伍服役，这段青涩而美好的恋情最终无奈画上句号。而他与未婚妻孙泰英之间的爱情故事则更为公众所熟知。面对外界种种议论，权相佑毫不犹豫地公开宣布婚讯，并坚定地站在未婚妻一边，主动澄清了所谓“奉子成婚”的不实猜测，展现出强烈的保护欲与责任感。在求婚过程中，他难以抑制内心的激动，更特意在澳大利亚置办了一处豪华住宅作为两人未来的爱巢，足见其用心之深。从求婚到正式向公众公开，权相佑始终以坦诚坦然的态度面对所有关注，充分体现了他在感情中的专注与执着。2008年9月28日，权相佑与演员孙泰英的婚礼于首尔常春洞新罗宾馆隆重举行。2009年2月6日，孙泰英顺利产下一子，夫妻二人为儿子取名权禄熙（Kwone Ruk-hui），家庭生活自此增添了许多温馨。2015年1月10日，孙泰英再度分娩，喜获一女，权相佑也因此实现了儿女双全的心愿，喜悦之情溢于言表。权相佑与孙泰英夫妇的合影常常流露出幸福与默契，成为众人眼中美满家庭的写照。
2004年6月7日，雅典奥运会的圣火传递活动正式抵达韩国汉城（今首尔）。在这一盛大的国际体育盛事中，韩国多位知名演艺界人士积极参与，其中包括深受观众喜爱的明星李孝利、权相佑、李成真以及文诚熏等人。他们手持重量约为700克、长度达68厘米的专用奥运火炬，精神饱满地奔跑穿越了汉城中心城区的主要街道，沿途吸引了大量市民驻足观看与热烈欢呼。作为第118位火炬手，权相佑在韩国银行前的指定路段完成了约400米的慢跑传递，以其充满活力的姿态展现了体育精神与公众影响力。 此后，权相佑继续投身于各类国际体育活动的火炬传递工作。2006年10月14日，为迎接同年年底在卡塔尔首都多哈举办的第15届亚洲运动会，多哈亚运会火炬传递活动来到韩国釜山。权相佑再次受邀担任火炬手，在釜山街头参与了亚运圣火的传递，以实际行动支持这一亚洲规模最大的综合性运动会。 除了在体育领域的积极参与，权相佑也致力于文化交流活动。2015年10月30日，他与中国的青年演员周冬雨一同被委任为“2015中国电影节”的形象大使。两人作为中韩两国影视行业的代表性演员，共同承担起推广电影文化、促进两国影视艺术交流与合作的重要职责，为此次活动增添了显著的关注度与影响力。
二零零六年十一月九日，据韩国多家新闻机构披露，首尔地方检察厅当时正对前黑社会组织头目金某展开调查，其涉嫌卷入一宗针对知名演员权相佑的恐吓案件。事件起因于权相佑在日本举办粉丝见面会的相关安排，金某与权相佑所属经纪公司在此事上出现分歧，随后金某被指通过电话方式进行威胁；然而，金某本人对此予以否认，坚称其行为仅为事务性协商。与此同时，金某还因涉及其他贿赂嫌疑而接受司法机关的审查。权相佑本人并未就此事公开作出直接回应，不过其经纪公司内部人士透露，这一连串事件导致权相佑情绪受到明显影响，显得颇为低落。众多权相佑的支持者也对偶像接连遭遇的困境表达了深切的忧虑与关心。 时间来到二零一零年六月十二日，权相佑在首尔江南区驾驶其私人拥有的凯迪拉克轿车时发生交通事故，车辆先后撞上停靠在路边的其他私家车以及接到报警后赶到现场的警用车辆，事故发生后权相佑并未立即停留处理，而是选择了离开现场。直至同月十四日下午，权相佑主动前往当地警察局投案，并对自己肇事逃逸的行为供认不讳。此后，首尔中央地方检察厅依法对权相佑交通肇事逃逸一案进行了审理，最终判决对其处以五百万韩元的罚款。
权相佑以其白皙的肤色与清新的外貌，成为诠释众多苦情角色的不二人选，在剧中，他凭借能够持续流淌眼泪的动人演技，深深征服了广大观众的心。在业界，关于权相宇一直流传着一个有趣的传说：但凡他穿着校服出演的作品，往往都能获得相当不错的票房成绩，其中《马州街残酷史》与《我的野蛮女老师》便是两个颇具代表性的成功案例，充分印证了这一说法。