森繁久弥出生于日本大阪，在早稻田大学商学系就读期间，他便对表演艺术产生了浓厚兴趣，并开始积极参与各类演出活动。1936年，他尚未完成大学学业，便毅然决定投身戏剧事业，先后加入了东宝剧团以及古川绿波一座等知名表演团体，积累了丰富的舞台经验。1939年，他进入“日本放送协会”（即NHK）担任播音员，最初被派往满洲地区的新京放送局开展工作。战争结束后，森繁久弥返回日本，在新宿一带继续从事舞台表演，逐渐在戏剧界崭露头角。自1947年起，他正式踏入电影领域，参与拍摄了多部影片，其首部出演的电影是由著名导演衣笠贞之助执导的《女演员》。此后两年间，他依然活跃于戏剧舞台，在电影与戏剧双线并行的艺术生涯中不断锤炼自己的演技。
森繁久弥于1950年凭借在日本广播协会的节目《愉快的伙伴》中的精彩表演而广为人知，该广播节目持续播出长达三年之久，为其积累了深厚的观众缘。1955年，他与淡岛千景共同主演了由丰田四郎执导的影片《夫妇善哉》，凭借在此片中的出色表现，他荣获了当年的《每日电影》以及蓝绶带奖最佳男主角奖。同年，他主演的久松静儿导演的作品《警察日记》也获得了奖项肯定。此后，他继续与久松导演合作，出演了《神阪四郎的犯罪》，并与丰田四郎导演再度携手，主演了《猫·庄造和两个女人》等影片，这些作品均获得了观众与评论界的高度评价。丰田四郎被视为最能挖掘和展现森繁表演潜力的导演，而森繁也几乎参演了丰田导演的所有重要作品。从五十年代后期开始，他与淡岛千景再度合作，共同主演了包括《站前》、《社长》在内的一系列系列作品，这些影片充满了温馨与喜剧色彩，深受大众喜爱。 此后，森繁久弥将更多精力投入舞台表演领域，长期致力于音乐剧的演出，其中在音乐剧《屋顶上的小提琴手》中的表演次数累计高达九百场，堪称其舞台生涯的里程碑。除了影视与舞台，森繁在电视界和广播界也保持着活跃的身影。他多才多艺，曾亲自为歌曲《知床旅情》作词、作曲并演唱，展现了其艺术创作的全面性。在文学方面，他也笔耕不辍，出版了多部书籍，其中包括《森繁自传》。他还曾肩负起行业领导责任，担任日本电影影星协会以及日本喜剧人协会的会长职务。1991年，森繁久弥获颁日本文化勋章，成为大众演艺界首位获得此项国家级荣誉的艺人，这标志着其艺术成就得到了官方与社会的最高认可。 进入新世纪后，他依然活跃于艺坛，2001年曾为《哆啦A梦：大雄与翼之勇者》中的鸟野守博士一角献声配音。2004年，他出演了电影《死之花》，在片中饰演最年长的角色青木六三郎。2006年，与他相交四十年的挚友、七十岁的日本作家久世光彦因心功能不全去世，在守夜当晚，森繁老人悲从中来，嚎啕大哭道：“为什么比我先走……”这一幕也成为他最后一次公开出现在公众视野中。晚年时光，他在家中由子孙们陪伴，过着平静安宁的生活。 2008年，在中国影片《非诚勿扰》的片尾，剧中人物邬桑演唱了森繁久弥的经典歌曲《知床旅情》，这成为其作品在华语地区产生影响的动人注脚。截至2009年，森繁久弥的舞台公演次数已累计约两千场，参演的电影作品数量达到二百四十部，其艺术生涯规模之宏大，持续不断地为日本民众带来欢笑与感动，堪称一位创造了“奇迹”的杰出艺人。据其所属事务所透露，森繁老人于2009年7月22日因感冒发烧入院治疗，当时意识非常清醒，精神状态也显得不错。然而令人未曾料到的是，进入该月后老人身体状况骤然衰弱，最终于2009年11月10日上午，在家人的温暖陪伴下，老人安详地永别了人世。2025年5月1日，其生前参与配音的动画电影《幽灵公主》在中国大陆正式上映，这使其艺术生命以另一种形式得以延续。