唐振刚在学龄阶段便经历了父母离异带来的家庭变故，这使他的成长历程较早地蒙上了一层独立的色彩。升入高中后，他选择搬离家庭独自生活，其间一度因经济与居所的不稳定，在同学家中借住长达半年之久，这段寄人篱下的时光也进一步磨炼了他的心性。此后，唐振刚做出了休学的决定，将全部精力投入舞蹈练习之中，凭借出色的舞蹈才华与不懈努力，他最终以此为契机踏入演艺圈，开启了职业发展的新道路。
二零零六年，唐振刚通过参演其个人首部电影作品《巧克力重击》正式开启了演艺生涯，由此踏入纷繁复杂的演艺圈。次年，即二零零七年六月十三日，他成功加入台湾知名男子团体Energy组合，并随同组合其他成员一起推出了音乐专辑《天生反骨》，开始在音乐领域崭露头角。到了二零零九年，Energy组合对外宣布将采取单飞不解散的发展路线，成员们各自拓展事业。同年，唐振刚与演员莫子仪、路嘉欣合作，共同出演了一部黑色喜剧片《一席之地》，他凭借在此片中的出色表现，成功入围了台北电影节的新人奖项，获得了业内的初步认可。二零一零年，唐振刚的事业版图进一步扩大，他开始担任台湾大视界系列旅游节目《世界第一等》的外景主持人，带领观众领略各地风光。二零一一年，他主演了一部喜剧片《我的充气恋人》，在片中挑战了一个内心世界较为孤僻的角色；同年十月，他又主演了一部励志爱情片《下一个奇迹》，饰演核心团队中一位名为行远的行销专员；也是在这一年，唐振刚凭借其整体表现，荣获了第十四届上海国际电影节亚洲新人奖，标志着其演艺事业迈上了一个新台阶。二零一二年，他与付辛博、刘忻等演员合作，出演了都市励志青春剧《七个朋友》，在剧中生动塑造了油嘴滑舌、喜爱吹嘘讲大话的角色简明勋；此外，他还参与了该剧主题曲《北鼻麻吉》的合唱工作。二零一五年五月三十日，由他主演的励志剧《七个朋友》在台湾播出；随后在同年十一月十三日，他与任容萱、王宇婕领衔主演的奇幻爱情喜剧片《他妈妈的藏宝图》登陆影院，唐振刚在片中饰演了一位天生掌握腹语技巧的奇才。二零一六年九月，他与林子闳、孟耿如合作，出演了悬疑推理题材的网络电影《杀了我》，在片中扮演个性火爆的高阶警探秦达。二零一七年二月，他与周厚安合作出演了同性题材电影《伪婚男女》；到了同年八月，他又与元介、王淇合作出演了电影《天使薇薇》。二零一八年二月十五日，他与邹兆龙、郑人硕等人联合主演的犯罪动作片《角头2：王者再起》上映，他在片中饰演五虎将中智谋出众的文将潘帅。二零二零年，他主演了电视剧《天堂的微笑》。二零二三年六月十一日，他参演的电视剧《因为你如此耀眼》正式播出。二零二四年十一月一日，他参演的另一部电视剧《妮波自由式》与观众见面。进入二零二五年，其演艺活动依然活跃，于八月五日有参演的电视剧《我们六个》播出，随后在八月二十一日，其参演的电影《角头：斗阵欸》也登陆院线公开上映。
唐振刚与小他5岁的女友在运动时相识，后发展成为恋人。
注：ENERGY组合发行的音乐专辑，请见ENERGY词条。
2007年6月14日世界献血日当天，唐振刚与其所属的Energy组合共同受邀担任台湾地区的献血大使，他们积极利用自身影响力，公开呼吁广大歌迷与社会公众一同关注并亲身参与无偿献血活动，以期汇聚更多爱心力量，切实帮助那些急需血液救治的病患与需要援助的人们。时间来到2011年1月8日，唐振刚出席了“353爱心音乐行动—关爱自闭症儿童行动”公益捐赠仪式，他不仅在现场倾情弹唱以助阵活动，更以实际行动支持对自闭症儿童的关怀事业；同年3月13日，在得知云南发生严重地震灾害后，唐振刚于一场公开活动开始前，特意带领现场全体粉丝集体默哀一分钟，以此表达对遇难者的深切哀悼以及对地震灾区民众的诚挚关注与祝福；紧接着在3月16日，唐振刚因持续关注灾情，看到云南盈江的受灾同胞们仍处于急需援助的困境，他主动前往献血点参与无偿献血，并再次公开号召更多富有爱心的人士能够携手奉献，共同为灾区同胞送去温暖与支持。
唐振刚凭借其俊朗出众的外形与阳光开朗的个人气质，在观众中收获了广泛的喜爱与不俗的人气。在影视拍摄过程中，他对自己的表演有着极高的要求，不仅深入理解角色，更常常亲自上阵完成诸多高难度、高风险的戏份，这种全情投入、不畏艰辛的敬业精神，屡屡获得合作导演与同剧组演员的高度评价与由衷称赞。唐振刚从未仅仅将自身局限在“偶像演员”的定位之中，而是始终致力于通过接连不断的作品实践，一步步积累表演经验，持续打磨和提升自身的演技功底。在与众多不同风格的演员进行对手戏交流和创作碰撞时，他善于学习，吸收迅速，表演能力也因此取得长足进步，同时也在工作中结识了许多志同道合的良师益友。