徐润的祖先最初定居于河南陈留一带，后因遭遇元朝末年的动荡与战乱，家族历经辗转迁徙，最终在广东香山县落脚。公元1838年，徐润在香山县北岭乡出生，其初字润立，后来改名为润，号雨之，亦别号愚斋。1852年初，徐润的叔父徐荣村见其虽年少却已通晓事理，便将他带至当时日益繁荣的上海谋求发展。至十九岁时，徐润在宝顺洋行任职，除同时承担丝、茶业务及栈务管理等多类职责外，已获准进入账房协助处理账目事务。二十四岁那年，他进一步升任立帐，开始督理相关行务。就在徐润升任主帐数月之后，原任副买办曾寄圃突然离世，徐润遂接替其职，担任副买办。第二次鸦片战争结束后，清政府被迫增开天津、烟台等北方沿海口岸以及汉江、九江等沿江口岸，对外通商口岸至此增至十六处。宝顺洋行随即以买办为先导，陆续在烟台、天津、牛庄、汉口、九江等重要商埠设立分行。在此过程中，徐润在洋行内的实际职权已升至总买办，全面负责相关业务的协调与管理。他也时常接受洋行大班的指派，远赴各地新开口岸考察情势、拓展业务，为洋行在华的经营布局发挥了重要作用。
早在宝顺洋行担任上堂帮账期间，徐润便已开始涉足个人商业经营，主要从事茶叶等货物的买卖。他曾与友人合伙创办了一家名为“绍祥”的商号，专门从中国内地采购茶叶、生丝等农产品，继而转售给上海的各家洋行。这一举措不仅为其当时所效力的宝顺洋行开辟了稳定优质的货源渠道，同时也通过中间交易为自己积累了可观的利润差额。直至1868年，徐润正式离开宝顺洋行，随即在上海独立创设了宝源祥茶栈。此后，他进一步将业务拓展至湖南、湖北等主要产茶区域，在当地陆续增设多家分栈，并委任一批精明干练的商业伙伴负责管理，逐步构建起一个覆盖产、收、运、销的完整茶叶经营网络。借助这一体系，徐润能够及时掌握各茶区的产量与品质情况，整合多条供应链，并依据英国、美国、俄罗斯等国市场消费者的不同口味偏好，持续为各类洋行提供适销对路的出口茶叶。与此同时，他还密切跟踪市场动态，灵活调整茶叶价格，从而在交易中获取丰厚的商业回报。徐润亦与唐廷枢等商界人士共同发起成立了上海茶业公所，通过这一组织对上海及周边广阔区域的茶叶贸易活动施加重要影响。茶叶在当时的中国出口商品中占据举足轻重的地位，属于四大核心出口产品之一。从1868年到1888年这二十年，恰是中国近代茶叶外销最为繁荣的阶段，其中1886年的出口量更是达到268万担，创造了历史最高纪录。这一数字直至整整一百年后的1986年才被超越。值得关注的是，当时上海口岸的茶叶出口量占据了全国总量的三分之二以上，而徐润旗下的宝源祥茶栈又是上海规模最大、业务最盛的出口茶叶专营机构。正因如此，许多后人将徐润称为“近代中国的茶王”。
十九世纪七十年代，随着上海工商业的全面兴起与各地商贾的不断汇聚，徐润敏锐地察觉到这片土地的价值必将持续攀升。因此，他在主营茶业生意之余，果断将目光转向了房地产市场，并开始大规模投入资金。房地产经营需要雄厚的资本支持，徐润凭借灵活的头脑，采取了一种层层推进的融资方式：他先将手中已有的房产与土地作为抵押，向钱庄及银行申请贷款，以此购得新的地产；随后又将这些新置产业再次抵押，获得更多资金，从而不断滚动投资。徐润对上海租界的发展方向有着清晰的判断，他刻意在未来可能成为交通枢纽的区域以较低价格购入土地，待其开发到一定程度、地价上涨后再高价转手，接着又将所得资金投入到更广阔地段的购置中。到了1884年，徐润在房地产领域的累计投资已超过二百万两白银，名下拥有土地三千余亩，其中已开发建造的地产达三百多亩，包括西式洋房五十余幢以及其他各类房屋两千多间，每年仅租金收入即可达十二万两以上。在此期间，他还与华商及外商合作，先后参与创办了上海地丰公司、宝源祥房产公司、业广房产公司、广益房产公司、先农房产公司等多个房地产企业。此时的徐润，虽然整体实力尚难以与当时在沪的外国地产商相比，但在华商群体中已被视为名副其实的“地产大王”。随后爆发的中法战争使徐润的房地产事业遭受重创，蒙受了巨大损失，但他并未因此失去信心。他依然密切关注地产行业的动向，通过各种渠道积极筹措资金，继续在上海、天津、塘沽、滦州、北戴河等地购置土地、兴建房屋，并通过买卖地产获得丰厚利润。其新建成的房产每年都能带来可观的租金收益，未来发展空间依然十分广阔。
轮船招商局作为中国近代洋务运动中规模最为庞大的经济实体，其总局设立于上海。在创办之初，成败的核心关键在于能否顺利筹集足够资金，然而直至1873年，招商局所筹集的资金仍不足二十万两白银。面对这一困境，李鸿章不得不将招商局的经营模式由官办调整为官督商办，并任命唐廷枢担任总办，徐润担任会办。此后，招商局启动了新一轮的招股计划，首期拟定招股目标为一百万两白银。徐润在此过程中率先垂范，个人出资附股二十四万两，同时积极动员亲友参与投资，这一举动在商界及社会上引发了广泛关注与积极响应。入股者纷至沓来，首期一百万两资金很快便募集完成。随后，招商局决定进一步增资，再次招募一百万两。徐润又一次认购二十四万两，并继续引导亲友入股。经由徐润之手所筹集的股金总额，占据了招商局整体资本的一半以上，从而显著充实了招商局的资本基础，使其运营得以顺畅开展。由于总办唐廷枢同时兼管开平煤矿等其他事务，每年大半时间不在局内，招商局的日常事务实际上由徐润主导主持。在主管局务期间，徐润推行了先进的经营管理策略，明确将揽载业务作为招商局经营的核心，漕运业务则居于次要地位；同时，他还创办了保险公司，以应对运营中可能出现的各类风险。作为中国最早的股份制企业之一，招商局在其初创阶段不仅顶住了外商联合采取的强势抵制与压价竞争，更把握时机，成功收购了当时东亚地区规模最大的商业船队——美商旗昌轮船公司。此举使招商局的整体规模与实力大幅提升，进而取得了长江航运及沿海航运的大部分经营权，为中国近代航运业的发展奠定了坚实基础。轮船招商局亦是现代香港、台湾等地招商局的前身，其发展历程深刻而典型地展现了中国民族经济走向近代化与现代化所经历的曲折与艰辛。而在这一创业阶段中，徐润所发挥的关键作用无疑是至关重要、影响深远的。
在1875年之前，轮船招商局的所有船舶与货物均须向外国商人于中国境内设立的保险公司进行投保，这一状况不仅导致保险业务所产生的丰厚利润尽数被外商所攫取，更使得外商得以凭借其在保险领域的垄断地位，相互联合以排挤和打压招商局的航运业务。面对这一不利局面，徐润于1875年率先仿效外国保险公司的运营模式，发起创办了中国本土的第一家保险公司——仁和水险公司，首次募集股本达五十万两白银。这家水险公司成立后，不仅为招商局自身的轮船及承运货物提供保险服务，更积极拓展业务，开始承保外国商船的轮船与货物，因而业务发展迅速，经营状况兴旺，获得了极为可观的利润。至1878年，徐润为进一步扩大保险业务的范畴与规模，又牵头成立了济和水火险公司，同样集股五十万两，此举显著增强了承保能力并拓宽了保险覆盖的领域。到了1886年，徐润审时度势，将原先独立运营的仁和水险公司与济和水火险公司进行整合，合并成立了仁济和保险有限公司，从而实现了资源的优化与实力的壮大。在整个过程中，徐润注重借鉴西方先进的经营管理经验与公司组织模式，通过创立中国人自己的保险公司，不仅有效抵御了外商在保险领域的控制，更以实际行动扶持并推动了当时民族经济的自主发展。回顾历史，“仁和”与“济和”这两家保险公司的相继创立与成功运营，无疑是中国近代保险事业发展的重要起点与源头，具有开创性的深远意义。
一八八七年秋季，年已半百的徐润首次越过关塞进行矿产勘察。自此之后近二十载的漫长时光中，他不辞辛劳地奔走于天南地北的众多矿场之间，其足迹北越长城，南抵广东，东至台湾基隆，时而翻越崇山峻岭实地勘探，时而深入幽暗矿井仔细查验，为探寻与开发中国的地下资源，可谓披荆斩棘、备尝艰辛。尤其在关外热河的建平金矿，他更是一驻便是整整三年，倾注了大量心血。开平煤矿作为中国最早采用机械开采的大型煤矿，徐润曾投入十五万两白银参股，占商股总额一百五十万两的十分之一。担任开平矿务局会办期间，他积极支持矿局从英国引进成套机械设备，聘请多位英国工程师，推行近代化采煤技术，从而大幅提升了煤炭的开采效率。随着开平煤矿建成投产，所产煤炭迅速占据天津市场，不仅将原先占据市场的进口煤炭逐步排挤出去，更陆续销往国内其他通商口岸，为当时的北洋舰队以及各地新兴工业提供了不可或缺的燃料保障。与此同时，为了解决煤炭运输难题，矿务局还专门修建了一条铁路——这也是中国第一条成功运营的铁路线——并围绕煤矿生产发展了焦炭、水泥等一系列附属产业，形成了初步的产业链条。除了倾力投入开平煤矿之外，徐润还将资金广泛布局于平泉铜矿、宜昌鹤峰州铜矿、孤山子银矿、三山银矿、天华银矿、潭州银矿、建平金矿、金州煤矿、贵池煤矿等十余处矿产项目，其投资与实践对中国近代采矿业的兴起与发展作出了持久而重要的贡献。
徐润在推动中国文化与公益事业走向近代化的进程中贡献卓著，其工作涵盖多个重要领域，例如参与创办格致书院、仁济医院、中国红十字会等机构。在众多事迹中，最具深远影响力的举措莫过于主持选派中国幼童官费赴美留学，以及创办同文书局。选派幼童赴美留学的倡议，最早由中国首位留美毕业生容闳向清政府提出。容闳不仅是徐润的同乡，还曾与其同在宝顺洋行共事。1871年，曾国藩委托容闳与徐润具体负责“挑选幼童出洋肄业”事宜，计划选拔120名幼童，分四年派遣赴美，每年30人。自1872年至1875年间，经容闳和徐润甄选的四批幼童，陆续在上海集合并进行考试与出国前的预备学习，随后由徐润等人提供担保，护送他们远渡重洋前往美国深造。这些幼童多来自沿海开放口岸，语言适应能力强，易于掌握外语并吸收西方技术，其中仅香山县籍者就达40人，占总人数的三分之一。这一分布状况反映出香山县在近代西学东渐的潮流中，确实开风气之先，成为中西文化交流的前沿。1881年，清廷突然中止留学计划，下令将所有仍在美的留学生召回国内。这批学子归国初期一度遭受冷遇，后来在徐润的资助与担保下，才逐渐被安排到政府机构以及电报、铁路、轮船、矿务等新兴行业中任职。他们之中涌现出许多杰出人物，例如铁路工程师詹天佑、矿冶专家吴仰曾、民国政府首任总理唐绍仪、北洋大学校长蔡绍基、清华大学首任校长唐国安、民初外交部长梁如浩等。这些留学归国人员在各行各业施展才华，为中国近代化进程留下了不可磨灭的印记。1882年，徐润注意到英国出版商采用影印技术印刷图书，不仅成品字迹清晰，还能自由调整版面大小，工艺十分先进。受此启发，他专门从国外购置了十二台轮转印刷机，招募五百余名工人，在上海创立了同文书局。书局致力于搜集珍稀古籍善本，先后影印出版了《二十四史》、《古今图书集成》、《资治通鉴》、《佩文韵府》、《全唐诗》、《康熙字典》等一系列重要中国典籍，为保存与传承祖国文化遗产作出了显著贡献。至1891年，同文书局因奉清廷之命成功影印《古今图书集成》而声名鹊起，社会声誉日益提升。此外，书局还大量编译出版西学著作，使其得以广泛流传。李鸿章曾对此赞誉有加，称其“掺罗海外奇书，彰阐中西新学”，充分肯定了同文书局在引进西学、促进中西文化交流方面所起的积极作用。
第二次鸦片战争结束后，清政府被迫进一步开放中国北部沿海以及长江沿岸的多个口岸，宝顺洋行紧随这一形势，先后在烟台、天津、镇江以及芜湖、九江、汉口等重要商埠设立了分支机构。此时的徐润已经升任为统管各地分行的总买办，他敏锐地洞察到，依托长江这条黄金水道大力发展航运业具有广阔前景，于是果断投资购置江轮、修建船坞，逐步组建起一支颇具规模的航运队伍，并将进出口贸易与航运业共同确立为洋行的核心经营方向。此外，他还积极拓展海外市场，将商业活动延伸至日本的长崎、横滨、神户等港口。在这一阶段，宝顺洋行上海总行连同各分行的年进出口贸易总额高达数千万两白银，达到了鼎盛繁荣的局面。作为总买办，徐润经手处理数额巨大的进出口生意，并依据上海洋商总会的通行规则抽取百分之三的佣金，由此积累了极为丰厚的个人财富。然而，1866年伦敦爆发的金融风潮迅速席卷至上海，导致多家洋行相继倒闭，宝顺洋行亦未能在这场危机中幸免。至1868年，徐润正式离开宝顺洋行，开始独立经营自己的商业事业。在洋行任职期间，他所学习与积累的丰富进出口贸易经验，与各个口岸建立的广泛商业联系，所掌握的开阔市场与货源渠道，以及此前积累的雄厚资本，所有这些条件都为他日后自主创业打下了坚实而稳固的基础。步入晚年后，徐润致力于文化与社会公益事业，他主持编修了《北岭徐氏族谱》，亲自撰写了《徐愚斋自叙年谱》，并派人返回故乡北岭村修建村道、修缮祠堂，还修筑了名为“竹石山房”（亦称“愚园”）的园林景观，同时捐资兴办义学，造福乡里。1911年3月9日，徐润在上海逝世，享年七十三岁，其灵柩后来从上海运回家乡，安葬于广东省珠海市北岭村。