延俊锡的演艺生涯始于2005年，他凭借参演电影《刑事》正式出道，由此开启了在影视领域的探索之路。2007年，他在电视剧《比天高比地厚》中饰演了男主角同母异父的弟弟世俊一角，这一角色让更多观众开始注意到这位年轻演员的潜力。次年，他出现在SBS电视剧《一枝梅》中，诠释了一位贵族学生的形象，进一步积累了表演经验。2009年，延俊锡在SBS月火剧《灿烂的遗产》中挑战了更为复杂的角色，他饰演女主角那位患有自闭症的17岁弟弟高银宇，这个角色不仅是一位钢琴天才，其细腻的情感表达也展现了延俊锡在演技上的成长与突破。 2011年，延俊锡迎来了其电影生涯的一个重要节点，他首次担纲主演电影《再见男孩》。在影片中，他与比自己年长55岁的演艺界前辈金容琳合作，两人配合得极为默契，将一位被社会边缘化的老人与一个少年之间独特而深刻的情感羁绊演绎得淋漓尽致，获得了业内外的好评。2012年，他继续活跃于电视荧屏，先后参演了电视剧《happy ending》与《加油！金先生》，分别饰演了金铜河和李哲龙两个不同的角色，拓宽了戏路。 2013年5月，延俊锡参演了KBS月火剧《鲨鱼》，在剧中饰演男主角韩伊树的青年时期，其出色的表现使他赢得了2013年KBS演技大赏的最佳青少年演技奖，这无疑是对其演技的肯定。同年，他还在tvN金土剧《请回答1994》中客串出演，饰演了喜滋滋的弟弟金东佑。在演艺事业稳步推进的同时，延俊锡在学业上也取得了进展，于同年11月7日确认被保送至韩国中央大学戏剧电影系深造。2014年6月，他主演了MBC日日剧《说出你的愿望》，在剧中饰演宋锡贤，展现了其驾驭长篇剧集的能力。 进入2016年，延俊锡的演艺活动依然丰富。2月15日，他出演了网络剧《巧克力银行》，适应了新兴的剧集形式；同月24日，由其主演的电影《纯情》正式上映，他在片中饰演了名为山石的角色。此后经过一段时间的积累与沉淀，延俊锡于2022年10月5日再度回归观众视野，其参演的电视剧《真正胜负》在这一天播出，为他的演艺履历增添了新的一笔。
二零一四年二月六日，他正式出席了所在高中的毕业典礼，完成了中学阶段的学习生涯。紧接着在同年二月十七日，他与同样通过保送途径入学的演员朱多英一同现身于韩国首尔铜雀区黑石洞的韩国中央大学校园内，共同参与了该校为二零一四届新生所举办的入学典礼，标志着其大学生活的正式开始。这位参与以上活动的主人公正是延俊锡。
延俊锡以其灿烂而富有感染力的笑容、时尚得体的摩登衣装以及精心打理过的帅气发型，充分展现出一种纯真而又充满阳光的少年魅力。在日常生活与工作中，他更是一个踏实肯干、勤奋务实的男孩，始终秉持着坚韧不拔的意志，一步一个脚印地稳步向前，坚定不移地朝着自己心中的梦想与目标持续迈进。