杨竣羽的童年时光是在兰州电影制片厂的家属院里度过的，那段日子给他留下了深刻的印记。他的外公时常带着年幼的他，跟随电影摄制组奔赴不同地方，参与各类纪录片的拍摄工作。正是在这种浓厚的艺术氛围熏陶下，他在小学四年级时就有机会参与了一支名为“广而告之”的公益宣传片的拍摄，这可以说是他人生中首次正式面对镜头的表演经历，也悄然埋下了他对影像世界的兴趣种子。到了2001年，当时年仅十六岁的杨竣羽在母亲的安排下，独自一人远赴新加坡，开始了长达七年的海外求学生涯。在完成当地高中学业后，他原本计划报考南洋艺术学院音乐系，却因缘际会地通过了表演系的选拔，阴差阳错地走进了表演艺术的大门，最终与戏剧结下了不解之缘。这七年的留学生活不仅拓宽了他的视野，磨炼了他的独立能力，也让他积累了丰富的专业知识和人生经验，为他日后回国从事演艺事业并持续发展奠定了极为扎实的基础。
二零零八年，杨竣羽回到中国发展，并主演了其个人首部电影作品《厨神》；同年，他还在由朱传光执导的古装历史剧《根在中原》中出演了唐代历史人物章怀太子李贤一角。二零零九年，杨竣羽与演员张一鸾合作，共同主演了一部悬疑题材的电影《背后有人》；此后不久，他又参演了一部悬疑商战剧《防火墙5788》，在剧中饰演名为MIKE的角色。同年八月，他主演了一部数字电影《非常女秘书》，在片中塑造了一位从海外留学归国的公子哥形象，角色名为李芒。二零一一年，杨竣羽主演了由导演蒋丛执导的歌舞题材电影《舞魅青春》，在片中他饰演了一位患有先天性心脏病的角色苏正；也在同一年，他与田原搭档，主演了由刘璇导演的剧情电影《起死回生的爱》，在片中扮演了一位性格十分执着的角色阿坤。二零一二年，杨竣羽与毛毅合作，主演了一部同志爱情悬疑电影《霰雪》，他在片中饰演了暗恋自己哥哥的角色小亮；还是在这一年，由他主演的电影《霰雪》成功入围了旧金山电影节的最佳影片评选，并且也获得了明尼苏达电影节最佳实验片奖以及柏林电影节最佳影像奖的提名；此外，他还与演员杨杏搭档，主演了由孙传林执导的爱情电影《偷说我爱你》。二零一三年，杨竣羽与Andrea Benedet、余又熙、金琦茗、孙一铭等多位演员合作，共同主演了一部奇幻喜剧微电影《醒来吧宝贝》，他在片中饰演了一位颇招人讨厌的男孩徐空文；同年四月，他主演了一部抗日题材的电影《冷枪》，凭借在片中饰演的葛山这一角色，他开始被广大观众所熟悉；九月，在由十庆、田壮壮、张艺谋三位导演联合执导的古装电影《王朝的女人·杨贵妃》中，杨竣羽饰演了唐明皇的第五个儿子李瑶；到了十二月，他还在另一部革命题材的电影《血战残阳》中，出演了深谋远虑且沉着冷静的英雄连长韩少峰；也是在这一年，杨竣羽凭借其主演的电影《霰雪》，获得了第十一届波士顿电影节最佳男主角的提名。二零一四年，杨竣羽与秦鸣悦搭档，主演了一部公益电影《六盘山之恋》，他在片中饰演了积极乐观的男主角赵大鹏；随后，他又在一部现代爱情电影《飘来飘去》中，饰演了一位在北京漂泊奋斗的歌手；同年，他还参演了一部爱情时尚网络剧《甜蜜生活》，在剧中他饰演了甜蜜生活公司的创始人迟非凡。二零一五年五月，杨竣羽凭借其主演的影片《飘来飘去》，在第二十二届北京大学生电影节上荣获了“最佳低成本电影男演员奖”。同年九月，他主演了由张磊执导的系列武侠电影《长安侠影》，在片中扮演了行侠仗义的大侠李御风。二零一六年一月，他在一部革命题材的电影《雪影追踪》中饰演了男主角，即东北民主联军北城公安大队长梁毅；同年十月，他在系列武侠电影《长安侠影2》中继续饰演男主角，再次扮演那位惩恶扬善的大侠李御风。二零一七年五月，他在一部科幻题材的超级网剧《超密》中饰演了男主角，即一位油画系的高材生罗佳明；同年九月，他在一部搏击题材的电影《空拳赤手》中担任男主角，饰演了从一个搏击陪练历经磨练最终成长为全国冠军的张彻；十一月，他在一部民国战争题材的电影《天净沙》中饰演男主角，扮演了一心救国的新军将领蔡鹤。二零一八年一月，他在张磊执导的民国战争题材电影《破阵子》中担任男主角，饰演了劫富济贫的江湖大盗马頔卢；同年十一月，他在一部古装魔幻电影《夺魂异阵图》中饰演男主角庞存义，这是一位寻找回忆的闽国将军，与他合作的演员包括陈键锋、徐冬冬等。二零二零年五月，杨竣羽参演了由刘海波执导，陈建斌、董勇、郝平领衔主演的公安刑侦剧《三叉戟》，在剧中饰演了黑帮小弟铁锹一角。二零二二年九月十六日，他参演的电影《我要和你在一起》正式与观众见面。二零二三年三月七日，由他主演的网剧《我可能遇见了爱情》上线播出，他在剧中饰演了角色钟离白。二零二四年十一月，由他主演的两部电影《龙舞剑侠》与《何以安邦》正式开机。
杨竣羽自幼便成长在一个充满艺术氛围的家庭环境中，他的艺术熏陶与家庭背景有着深厚的渊源。他的外公是前兰州电影制片厂的建厂元老之一，在电影制作领域拥有丰富的经验，曾同时兼任导演与音乐编辑等重要职务，为早期中国电影事业的发展贡献了力量。他的外婆同样是一位资深的艺术工作者，曾经是活跃在舞台与银幕前的前电影演员及话剧演员，以其精湛的表演技艺留下了许多生动的艺术形象。而杨竣羽的母亲则是一位专业的小提琴教师与演奏家，长期致力于音乐教育与演奏实践，在音乐领域取得了显著的成就。这样的家庭背景，无疑为杨竣羽的艺术之路奠定了坚实的基础，并深深影响了他对艺术的感知与追求。
作为一名兼具出色外形与扎实演技的演员，杨竣羽不仅拥有令人印象深刻的表演功底，更散发出一种沉稳而淡然的独特文艺气质。他早在十四五岁的年纪便独自踏上了海外求学之路，这段早年开启的留学生活使他比同龄人积累了更为丰富的人生阅历。无论是那些充满欢笑的时刻，还是曾经历过的艰难与挫折，在杨竣羽眼中，这一切都成为了人生中不可多得的珍贵财富。这些深刻的生活体验自然而然地融入了他的表演之中，为其角色塑造注入了充沛的情感与真实感。在作品《冷枪》中，杨竣羽成功刻画了一个鲜活而真实的新型英雄形象。由于剧中葛山这一角色出身于普通的乡村小民，为了贴合人物设定，杨竣羽在拍摄期间常常需要以灰头土脸的造型出现，甚至被剧组工作人员亲切地调侃为“帅气的犀利哥”，这恰恰体现了他为角色全心投入的专业态度。