1980年2月8日，杨威出生于中国湖北省仙桃市的一个普通家庭。1985年，年仅5岁的杨威出于兴趣，开始在仙桃市体操学校接受基础的体操训练，由此开启了他的运动生涯。1990年，凭借在基层训练中展现出的潜力，仙桃市体操学校将杨威推荐至湖北省体操队，然而省队教练组当时认为他的身体条件与体型尚未达到理想标准，因此婉拒了他的加入。在遭遇这次挫折后，杨威的体操之路并未中断，他幸运地被武汉体育学院的资深体操教练丁杰所发现和赏识。在丁杰教练的积极推荐与安排下，杨威得以转入武汉体育学院附属体操队继续进行系统且专业的训练。经过数年刻苦努力，杨威在1993年的全国体操少儿锦标赛中崭露头角，一举夺得五个项目的冠军，充分证明了自己的实力与天赋。基于其持续优异的表现和巨大的发展潜力，杨威最终于1996年成功入选中国国家体操队，踏上了为国争光的国际赛场征程。
一九九七年，在第八届全国运动会体操项目的男子团体比赛中，杨威所代表的湖北队表现出色，最终夺得了该项目的冠军。次年，在曼谷举行的亚运会体操赛场上，杨威继续展现其稳定实力，不仅帮助中国队赢得男子团体冠军，还收获了个人全能项目的银牌。同一年，在全国体操冠军赛中，杨威也取得了多项优异成绩，包括全能第六名、单杠第三名、双杠第四名以及自由体操亚军。进入一九九九年，由李小鹏、董震、邢傲伟、杨威、卢裕富和黄旭组成的中国男子体操队，在世界体操锦标赛上团结协作，成功摘得男子团体冠军的荣誉。到了二〇〇〇年悉尼奥运会，在男子体操团体比赛的激烈角逐中，杨威作为队伍的主力成员，与队友李小鹏、黄旭、邢傲伟、郑李辉以及肖俊峰紧密配合，共同为中国体操队实现了奥运会男子团体金牌零的突破，这也是中国体操史上首个奥运会男团冠军。与此同时，杨威在个人全能项目上也发挥出色，取得了亚军的优异成绩。在悉尼奥运会的领奖台上，杨威（右三）与队友们一同见证了这枚具有里程碑意义的男团金牌的诞生。
二零零一年，杨威在全国体操锦标赛上摘得男子全能项目的金牌，并在同年举行的东亚运动会中，与队友协力夺得体操男子团体冠军，同时他个人也成功卫冕了全能冠军的荣誉。进入二零零二年，杨威的表现持续出色，于釜山亚运会上再次帮助中国体操男队赢得团体冠军，并一举拿下个人全能项目的金牌。同年，他还参加了第三十六届世界体操锦标赛，在跳马项目中发挥稳定，收获了一枚宝贵的铜牌。二零零三年八月，第三十七届世界体操锦标赛在美国阿纳海姆举行，由杨威、黄旭、邢傲伟、李小鹏、滕海滨、肖钦组成的中国男子体操队以出色的整体表现夺得团体比赛冠军。而在随后进行的男子个人全能项目中，杨威以预赛第十名的身份晋级决赛，在决赛中他与东道主选手保罗·哈姆展开了激烈角逐，最终以极其微弱的零点零四六分之差遗憾落败，收获了一枚银牌。到了二零零四年八月，雅典奥运会体操赛事拉开帷幕，在备受关注的男子个人全能比赛中，杨威在单杠项目上出现了一次较为明显的失误，影响了最终得分，最终排名第七。而在男子团体项目的争夺中，作为卫冕冠军的中国队整体状态有所起伏，比赛中接连出现失误，最终仅位列第五名。
二零零六年十月，在丹麦奥胡斯举办的第三十九届世界体操锦标赛上，中国男子体操队迎来了一个重要的胜利时刻。当时杨威正身患感冒，但他依然与队友们并肩作战，最终助力队伍赢得了阔别已达四年之久的男子团体冠军，这场胜利显得尤为来之不易。在随后的个人项目角逐中，杨威延续了出色的状态，一举将个人全能和双杠两枚金牌收入囊中，展现了其全面的技术实力。同年年底，在多哈亚运会的赛场上，杨威的表现更是势不可挡，他先后在男子团体、个人全能、吊环以及双杠四个项目中夺冠，成就了该届亚运会体操赛场的一段佳话。时间来到二零零七年九月，在德国斯图加特举行的第四十届世界体操锦标赛上，杨威与队友们配合默契，以显著的优势成功卫冕男子团体冠军，再次证明了团队的整体实力。紧接着的个人全能决赛中，尽管杨威在单杠项目上出现了一次较为明显的失误，但他凭借在其他项目上的稳定发挥与积累的优势，最终有惊无险地再度摘得全能金牌。凭借此次卫冕，杨威成为了世界体操锦标赛长达一百零四年历史上，第二位成功蝉联男子个人全能冠军的选手；同时，他也是继李宁和李小双之后，中国体操史上第三位能够两次夺得世锦赛个人全能冠军的运动员，其历史地位由此奠定。二零零八年八月十二日，北京奥运会体操男子团体决赛在国家体育馆上演，杨威作为队伍的核心与领袖，率领中国体操男队以高出第二名日本队七点二五分的优异成绩，时隔八年重新夺回了奥运会男团冠军的荣誉，这也是中国体操队在奥运历史上所获得的第四枚团体金牌。八月十四日，在万众瞩目的北京奥运会男子体操全能决赛中，杨威以总分九十四点五七五分的出色表现稳稳夺冠，这枚金牌意味着中国体操在时隔十二年之后，再次将奥运会男子全能冠军揽入怀中，杨威也因此成为中国体操史上第一位在三次世界级大赛（包括世锦赛与奥运会）中均夺得全能冠军的选手，创造了新的纪录。八月十八日，北京奥运会体操男子吊环决赛展开争夺，杨威以十六点四二五分的成绩完成了自己的表演，最终收获了一枚宝贵的银牌，为其辉煌的奥运征程增添了又一枚奖牌。
二零零九年五月，中国体操名将杨威正式向国家体育总局体操运动管理中心提交了退役申请报告。这份报告在短时间内便获得了批准，时年二十九岁的杨威，由此正式告别了他所热爱的体操赛场，结束了自己漫长而辉煌的体操运动员生涯。他的退役标志着一个时代的落幕，也引发了体育界对其过往成就的广泛回顾与深切敬意。
在2008年，体操名将杨威与多位国家队队友一同，在恩师黄玉斌的带领下受邀参与了中央电视台的《名将之约》节目录制。随后在2010年3月5日，杨威又现身湖南卫视，作为嘉宾出席了当时热播的男性时尚类节目《锋尚之王》。同年9月17日，杨威与队友黄旭等人共同登上湖南卫视的综艺舞台，在《天天向上》中为即将退役的队友李小鹏举办了一场温馨的告别晚会。紧接着在9月22日，杨威携妻子杨云以及年幼的爱子杨文昌首次以家庭形式公开亮相，共同参与了《非常静距离》节目的拍摄工作。 时间来到2012年11月，杨威的演艺事业有了新的拓展，他与知名演员徐静蕾、音乐人黄舒骏以及主持人窦文涛联手，共同担纲了第四季《中国达人秀》的主持工作。次年，即2013年7月23日，杨威夫妇再次带着儿子杨文昌一同出现在公众视野中，全家共同参加了《鲁豫有约》节目的录制。2014年对于杨威父子来说是曝光率颇高的一年，4月19日，他们登上了湖南卫视的热门综艺《快乐大本营》；随后在7月2日，杨威又带着儿子杨文昌（昵称杨阳洋）参与了《天天向上》的录制。同年6月，杨威父子更是与其他四组明星家庭一起，加入了湖南卫视大型明星亲子旅行生存体验真人秀《爸爸去哪儿》第二季的拍摄。8月1日，父子二人还一同助阵了在北京鸟巢举办的“《驯龙高手》超级奇幻剧场秀”活动。8月28日，杨威携儿子杨阳洋为时尚杂志拍摄了一组写真。9月3日，他们受邀做客《大牌驾到》节目；同月22日，杨威父子又与李小鹏父女组合共同录制了《快乐大本营》。进入2015年，由杨威参与主演的合家欢大电影《爸爸去哪儿（第二季）》于2月19日，即农历正月初一，正式在全国各大影院同步上映。
杨威的父亲名为杨元品，母亲则叫肖冬新，此外他还有一位姐姐名叫杨帆。在悉尼奥运会上夺得冠军之后，仙桃市当地的企业为表彰杨威的卓越成就，特别奖励了他一处位于仙桃市高档社区内的别墅，这处房产后来主要由杨威的父亲居住。杨威的姐姐杨帆此前曾经历过下岗，之后通过安排进入物价局担任会计工作。而杨威的姐夫也受到了相应的照顾，他与另一位来自仙桃的体操奥运冠军郑李辉的弟弟共同合作，被安排经营一处专门销售电脑体育彩票的网点，从而获得了稳定的就业机会。
杨威的妻子杨云出生于江苏镇江，她曾是中国体操女队的队长，在体操领域取得了显著成就，包括在悉尼奥运会上获得女子高低杠项目的季军以及自由体操项目的第五名。悉尼奥运会结束后，两人逐渐相识并坠入爱河。2008年11月6日，杨威与杨云在风景优美的海南三亚举行了婚礼，正式结为夫妻。次年，即2009年11月6日，他们的儿子杨文昌在中国香港出生，为家庭增添了喜悦。2017年1月16日，这个家庭再次迎来新成员，杨云平安诞下一对可爱的双胞胎女儿，使他们的家庭生活更加圆满和热闹。
杨威曾于华中科技大学公共管理学院，在行政管理专业进行硕士研究生阶段的系统学习。然而，在2010年，因其就读时间累计已达五年却仍未完成学业，超出了该校对硕士生规定的最长学习年限，杨威最终被学校按相关规定予以清退处理。在此之后，他并未放弃深造，转而考入北京体育大学研究生院，进入专门为优秀运动员设立的冠军班，继续攻读硕士研究生学位。
2023年10月12日，前体操世界冠军杨威在公开场合透露，自己近期遭遇了严重的呼吸道健康问题。据他描述，其病症发作时一度导致他无法正常吸入空气，呼吸过程受到明显阻碍。基于这一状况，医生已明确建议他需要终身佩戴呼吸机以辅助呼吸，确保日常及睡眠期间的供氧安全。这一医疗建议的直接原因，源于杨威在夜间睡眠中曾出现过一次长达六分钟的呼吸暂停，期间他完全无法吸入空气，情况十分危急。此次事件也反映出睡眠呼吸障碍可能带来的潜在风险，提醒公众对类似症状应保持警惕并及时进行专业检查。
二零零八年，在广泛的支持与认可下，杨威成功当选为第十一届全国人民代表大会的代表，这标志着他开始在国家层面的政治生活中发挥积极作用。进入二零一一年，杨威的职业生涯迎来了新的转变，他被正式任命为湖北省体操运动管理中心的副主任，在这一管理岗位上，他运用自身丰富的专业经验，为湖北省体操事业的发展贡献了力量。随后在二零一四年，杨威的工作职责得到了进一步的提升，他接任了湖北省体操运动管理中心主任的重要职务，全面负责该中心的各项管理与运营工作，持续推动湖北体操在训练、竞赛与人才培养等多方面取得扎实的进步。
二零零九年五月七日，一首为纪念“五·一二”地震一周年而精心制作的特别单曲《风雨操场》在北京世贸天阶广场举办了其音乐录影带的全国首次发布仪式。这首作品由中国青少年发展基金会与中国运动员教育基金会联合策划推出，并由华纳音乐负责发行，特别邀请了包括杨威在内的十二位著名运动员共同参与演唱与影像拍摄，以体育人的力量传递温暖与希望。时隔多年，在二零二零年，杨威与其他公众人物再度投身公益事业，他们参与拍摄的以脱贫攻坚为主题的纪实类公益节目《温暖有光放映队》，于当年八月八日起在中央电视台电影频道（CCTV-6）正式与全国观众见面，通过真实记录展现了社会各界在扶贫道路上的努力与成果。
二零零八年五月三十一日，在北京奥运会火炬传递活动湖北武汉站的现场，杨威作为该站次的首位火炬手，肩负起传递圣火的重要使命。此后，他持续参与各类大型体育盛事的相关活动：二零一八年九月二十一日，杨威被正式授予第七届世界军人运动会地方志愿者形象大使的荣誉称号，以表彰其积极正面的公众影响力。进入二零二三年，他的火炬传递之旅仍在继续：同年四月，他现身湖北省第十六届运动会闭幕式，并参与了该场合的火炬传递环节；紧接着在七月二十六日，于成都举行的第三十一届世界大学生夏季运动会火炬传递成都站第五日的活动中，杨威再次以火炬手的身份，手持并传递了象征青春与活力的大运会火炬。这些经历连贯地展现了其与重大体育赛事之间长期而紧密的关联。
杨威与李宁、李小双等前辈一样，是一位技术全面、能力均衡的全能型体操选手，他掌握的绝活丰富多样，且在各项目上几乎不存在明显短板。他的动作风格以干净利落著称，同时兼具出色的节奏感、强大的力量素质、突出的难度价值以及高飘轻盈的空翻技术。具体而言，在自由体操项目中，他能够完成直体后空翻转体720度这样的高难度动作，还能娴熟地串联直体前空翻转体360度接直体前空翻转体540度，并展示俄式挺身转体1080度、直体后空翻转体900度以及以团身后空翻两周转体360度作为结束的高质量成套。在吊环项目上，他展现出了惊人的力量耐力与连接技巧，例如后摆上水平十字静止2秒后翻上接倒十字静止2秒，再连接后摆上成倒十字静止2秒等高难度的力量动作组合，其整套动作的难度价值在当时甚至超越了陈一冰、范杰德尔和约夫切夫等顶尖高手。此外，他的跳马动作——踺子后手翻屈体两周，因其独特性和高质量，被体操界专业人士命名为“杨威跳”。杨威的强大之处，不仅源于他积累的丰富大赛经验和临场作战能力，更在于他将极高的动作难度与超乎寻常的完成稳定性完美融合的技术特点，以及自身在高压环境下始终保持的心理稳定性。正是凭借这三大核心优势作为坚实保障，杨威在国际大赛的决赛阶段，往往能在赛程中段便建立起显著的领先优势，从而轻松拉开与竞争对手的差距。