主要研究方向涵盖了固体强度与破坏、微纳米尺度力学、多铁性材料力学、软物质力学行为以及航空航天结构与材料力学等多个重要领域。近期在该领域取得了一系列具有代表性的研究成果，具体包括以下几个方面：首先，在纳米晶体材料的高速变形研究方面，发展了基于大规模并行计算的高效分子动力学模拟方法，并针对低速变形过程建立了能够准确描述微结构演化的先进算法；其次，在跨尺度模拟方法上取得突破，提出了连续介质力学与分子动力学相耦合的多层次建模算法，同时针对多组元合金体系，开发了适用于原子尺度模拟的介原子赝势模型；此外，在力电耦合研究方面，建立了用于分析电致断裂、电致疲劳、电致质流失稳以及畴变行为的一系列机理模型；最后，围绕智能柔性材料的研究，深入揭示了其在电场作用下发生大变形的基本驱动机制，并在此基础上发展了适用于全柔性机器人的创新设计方法。这些工作为相关领域的理论发展和工程应用提供了重要的科学基础与技术支撑。
自一九六九年一月至一九七三年八月，杨卫同志曾在陕西省延川县冯家坪公社聂家坪大队参与插队劳动，积累了宝贵的基层实践经验。随后，他于一九七三年九月进入西北工业大学材料与热加工系学习，至一九七六年十二月完成学业。毕业后，他于一九七六年十二月至一九七八年五月期间，在江西省上饶地区景波机械厂担任工艺员，投身于生产一线的技术工作。值得注意的是，杨卫同志早在一九七六年五月就已光荣加入中国共产党，体现出其坚定的政治信仰与追求。 自一九七八年五月起，杨卫同志进入清华大学工作，先后在机械工程系与工程力学系担任教职，直至二零零四年八月，这段长达二十余年的执教生涯为其奠定了深厚的学术与教育基础。在教学科研之余，他也积极参与各类学术演讲与报告活动。凭借突出的学术贡献，他于一九八九年十二月晋升为教授职务。一九九七年至二零零四年四月间，他担任清华大学工程力学系主任，负责系内的学科建设与管理工作。进入新世纪后，其学术影响力进一步获得国内外认可：二零零一年当选俄罗斯宇航科学院院士，二零零三年又相继当选中国科学院院士与第三世界科学院院士。 二零零四年四月至同年八月，他出任清华大学航天航空学院常务副院长，随后于二零零四年至二零零六年间担任清华大学校学术委员会主任，参与学校学术发展的顶层设计。与此同时，自二零零四年九月至二零零六年七月，他调任至国家教育管理部门，担任国务院学位委员会办公室主任兼教育部学位管理与研究生教育司司长，在全国学位与研究生教育体系建设中发挥了重要作用。 二零零六年八月，杨卫同志赴浙江大学担任校长，直至二零一三年二月，在此期间他全面主持学校行政工作，推动浙江大学各项事业向前发展。二零一一年十一月，他兼任浙江省科学技术协会主席，积极促进地方科技交流与合作。二零一三年二月后，他的工作重心转向国家科研资助体系，担任国家自然科学基金委员会党组书记、主任，后于二零一七年十二月至二零一八年二月期间专任主任职务，对我国基础研究的规划与资助产生了深远影响。 在学术兼职方面，他于二零一四年十一月出任中国力学学会第十届理事会理事长，推动力学学科的发展。国际学术界也给予他高度认可：二零一八年二月七日，他增选为美国工程院外籍院士；同时，他还担任复合材料领域国际权威期刊《Composites Science and Technology》的洲区主编。二零一九年一月，他承担了世界科学院司库的职责。至二零二零年十一月二十一日，杨卫同志当选为中国学位与研究生教育学会第六届理事会会长，继续为我国高等教育与研究生培养事业贡献智慧与力量。
杨卫在断裂力学领域开展了深入系统的研究工作，其中一项重要贡献是获得了准三维裂纹尖端场的解析解，并在此基础上论证了界面裂纹的扩展速度可以超越下瑞利波，这一发现有力地推动了超高速界面断裂相关研究的进展。在细观与纳米力学方面，他创造性地提出了细观塑性理论，为理解材料在微纳尺度下的塑性行为提供了理论框架。此外，他还致力于发展连接连续介质力学与分子动力学的跨层次算法，成功模拟了从裂纹尖端发射的原子点阵位错如何演化并最终转变为连续介质中的位错群过程。针对断裂现象中的复杂行为，他提出了准解理断裂理论，从而对裂纹钝化后再次出现解理断裂的物理机制给出了合理解释。在电致断裂研究方向上，他建立了非线性力学机理模型、畴变增韧模型以及畴变电致疲劳模型，这些模型使得预测电场循环作用下裂纹扩展量成为可能，同时他还提出了电致质流失稳模型以解释相关失稳现象。截至2019年4月，杨卫已出版中英文版学术著作共10种，并在国内外学术期刊上累计发表研究论文300多篇，其专著《宏微观断裂力学》于1996年荣获中国人民解放军优秀图书奖。在学术交流方面，杨卫曾于1987年至1988年受聘为英国皇家学会邀请学者；随后在1988年和1990年分别前往法国格勒诺布尔大学和美国布朗大学担任短期客座教授；1993年与1995年，他两度赴美国加州大学担任短期客座研究员；1996年10月至1997年2月，他在台湾大学担任特案研究员；1998年1月至4月，他受聘为美国普林斯顿大学客座研究员；2000年9月至2001年4月，他出任日本东京工业大学国际交流讲座教授；2002年7月至9月，他又担任美国伊利诺伊大学客座教授。在科研奖励方面，截至2010年7月，杨卫先后获得国家教委科技进步一等奖共3项，以及国家教委科技进步二等奖（作为第一获奖人）；同时他还获得国家教委科技进步一等奖（作为第一获奖人），并两次荣获国家自然科学三等奖。此外，他于2002年获得全国五一劳动奖章，1995年曾获国家自然科学三等奖，2005年再获国家自然科学二等奖。2008年，他荣获何梁何利基金科学与技术进步奖；2011年，他先后获得周培源力学奖和ICCES Eric Reissner奖；2012年，他获得美国机械工程师学会（ASME）颁发的Calvin Rice奖；2017年，他又荣获ASME Warner T. Koiter奖，这些奖项充分体现了其学术成果在国际国内力学界所获得的广泛认可。
杨卫指出，在研究型大学中，教师若想真正实现高质量的教学，必须同时投身科研工作。“如果教师因为专注于科研而完全忽视教学，这种做法显然是不恰当的。能否将最前沿的学术成果，以学生易于理解和接受的方式，有效融入本科及研究生阶段的教育过程，这是一所大学能否培养出顶尖人才的核心要素。”他强调，“对学生而言，大学教育不仅仅意味着接受已有的知识体系，更重要的是培养他们的创新思维与创造能力，并使其及时了解学科前沿动态。唯有如此，毕业生才能站在更高的起点上，具备更扎实的素养去开拓自己的事业。”杨卫进一步分析，当前中国的基础研究呈现出“数量增长与质量提升同步推进、研究型大学与中国科学院两大体系协同发展、国内科研进步与国际学术融合相互呼应”的鲜明态势。这“三个同步”共同构成了推动中国基础研究不断向前发展的内在动力。在中国全面推进科技体制改革的大背景下，要实现基础研究的“持续动力发展”，必须进行系统布局与长远谋划。首先，需要绘制一幅既具备长远愿景又明确近期任务的“基础研究发展蓝图”，并确保其能够长期连贯地实施；其次，应科学评估中国基础研究的现状与未来潜力；第三，需循序渐进地实现基础研究的三个并行目标，即在研究总量、学术贡献与创新源头三个方面均达到世界先进水平；第四，应以新的视角分类推进基础研究，具体包括自由探索型基础研究、应对全球性挑战的基础研究、体现国家战略需求的战略性基础研究，以及针对行业与区域特点的应用导向型基础研究；最后，应通过“资金投入、人才队伍、体制机制、科研仪器、创新源泉”这五个关键抓手，全方位推动基础研究的健康发展。
杨卫的父亲杨光华先生是一位拥有美国博士学位的杰出高级知识分子，在其职业生涯中曾先后担任清华大学石油系主任、北京石油学院副院长以及石油大学校长等重要职务。他的母亲孙以实女士同样在学术领域有着深厚造诣，曾于清华大学化工系担任教授一职。在家庭学术氛围的熏陶下，杨卫的儿子杨越也延续了家族在工程领域的求学传统，于2000年至2004年期间在浙江大学机械与能源工程学院完成了本科学业。
杨卫在机械故障与可靠性分析领域，特别是在多尺度建模的理论构建与实际应用方面，作出了重要且持久的贡献。与此同时，他在领导工程教育改革与推动前沿科学研究方面也发挥了关键作用。长期以来，杨卫深入钻研宏微观断裂力学、细观与纳米力学、以及力电耦合失效机理等多个前沿方向，其系统性的研究工作不仅深化了学界对这些复杂力学行为的理解，更始终以推动中国基础研究水平的整体提升与可持续发展为重要目标。