一九九九年，章煜奇在辽宁省沈阳市出生，他的中学阶段是在当地知名的辽宁省实验中学度过的。高中毕业后，他于二零一七年参加了全国艺术类院校的专业考试，并接连取得了非常优异的成绩：在上海戏剧学院、南京艺术学院以及吉林大学的播音与主持艺术专业考试中均位列第一，同时在中国传媒大学的同类专业考试中获得第二名，此外还在北京电影学院表演系的专业考试中取得了第十三名。这一系列出色的表现使他在网络上被许多网友亲切地称为“播音第一收割机”。经过综合考虑，章煜奇最终选择进入北京电影学院表演系攻读本科学位，在校期间他与知名艺人王俊凯成为同窗，并且还与X玖少年团成员郭子凡共同居住在同一寝室，成为了室友。
二零一八年三月三十一日，由芒果TV自制的恋爱真人秀节目《真心大冒险》正式上线播出，章煜奇作为嘉宾参与了该节目的录制。同年八月四日，他受邀客串担任了《2018青春芒果夜》的节目主持人，展现了其在主持领域的初步尝试。九月三日，其主演的古装言情剧《等到烟暖雨收》于爱奇艺平台独家播出，他在剧中生动演绎了安神医的大公子安子亦这一角色。到了十二月，他又与佟梦实、毛晓慧等演员合作，共同出演了古装武侠剧《神雕侠侣》，并在剧中塑造了郭靖与黄蓉的独子郭破虏这一重要人物形象。 进入二零二零年，二月九日，章煜奇与吴磊、宋祖儿等人联袂主演的古装奇幻剧《上古密约》正式开播，他在剧中饰演了一位铁血忠毅的副将穆奇。五月二十六日，他加入由陈晓、王一博等主演的刑侦剧《冰雨火》剧组，该剧于云南举行了正式的开机仪式。八月十七日，其出演的古装励志剧《青青子衿》登陆湖南卫视首播，他在剧中成功刻画了竹岫书院学子孙左杨的角色。 二零二一年五月四日，章煜奇与陆毅、袁冰妍合作出演的百年献礼剧《理想照耀中国》在湖南卫视与观众见面。紧接着的六月十三日，他与王雷、陈晓共同出演的抗战题材剧集《百炼成钢》同样于湖南卫视首播，他在剧中饰演了少共国际师的战士昝大力，展现了不同历史背景下的角色风采。 时间来到二零二二年，三月十五日，章煜奇参演的现代都市情感剧《余生，请多指教》播出，他在剧中扮演了一位性格温暖的学霸金石，给观众留下了深刻印象。八月十一日，其参演的又一部刑侦剧《冰雨火》在优酷平台上线播出。同年，他还有一部参演的电视剧作品《底线》也与观众见面。 展望未来，根据已公布的信息，章煜奇出演的电视剧《以法之名》预计将于二零二五年六月二十四日播出。此外，另一部由他参与演出的现实主义题材电视剧《生命树》也已定档，计划于二零二六年一月三十日与广大观众见面。
2020年4月15日，青年演员章煜奇以公益星愿挚友的身份，在社交媒体平台上发起了一项特别倡议，他热情号召年龄在15至24岁之间的广大青年群体，积极地将自己的心愿与梦想分享到微博中。这项活动旨在通过分享与互动，有效舒缓青年人在新冠疫情期间所累积的焦虑、烦躁及其他负面情绪，从而让更多人在彼此的故事中感受到快乐与正向能量，营造出互助鼓励的积极氛围。随后在同年5月26日，章煜奇又携手《冰雨火》剧组的全体主创人员，共同参与发表了庄严的“禁毒宣言”。他们以集体行动表明立场，主动投身于全民禁毒斗争的行列之中，郑重履行自己所许下的禁毒誓言，致力于为国家禁毒事业贡献一份应有的力量，并通过这一公开倡议，向社会大众清晰而有力地传达了抵制毒品、坚定禁毒的信念与决心。
章煜奇在2017年的艺术类招生考试中取得了极为优异的成绩，他同时获得了上海戏剧学院、南京艺术学院以及吉林大学三所院校专业第一的卓越名次，这份显著的学霸光环与他俊朗出众的外形条件相结合，使得他在参与《真心大冒险》这档节目时，甫一登场便迅速吸引了众多观众的目光。节目录制过程中，他不仅展示了在学业与艺术领域的过人天赋，还亲自下厨显露了不俗的烹饪手艺，其多才多艺的全面表现，令在场的女嘉宾们不禁感到欣赏与心动。在古装言情题材作品《等待烟暖雨收》中，章煜奇所扮演的安子亦一角性格活泼开朗，言语举止间充满幽默趣味，这个角色给广大观众留下了十分鲜明而愉快的印象；而在另一部古装奇幻剧《上古密约》里，他则转型饰演了一位铁血忠毅的副将穆奇，其表演同样没有让期待他的观众失望。剧中，他将人物应有的沉稳气质与处事干练的风格刻画得入木三分，丝毫不见年轻演员常有的青涩痕迹，加之其本人帅气硬朗的容貌特点，以及通过角色传递出来的忠贞、坚毅与果敢的人格魅力，使他自然而然地赢得了众多观众的喜爱与认可。