一九六零年，在一位同学的引荐之下，赵淑珍参加了哈尔滨话剧院的选拔面试，并凭借出色的表现顺利被录取，由此正式成为该剧院的一名话剧演员，开启了她漫长而丰富的表演艺术生涯。一九六三年，她在话剧《霓虹灯下的哨兵》中成功塑造了林媛媛这一角色，这位角色出身于富裕家庭，却拥有着进步的思想观念。从一九六六年到一九七四年，由于文化大革命的社会环境影响，她的舞台演出活动几乎完全陷入停滞。到了上世纪七十年代初期的一九七七年，由她担任主演的话剧《青春之歌》在哈尔滨话剧院成功首演，这部作品改编自作家杨沫创作的同名小说，她在剧中饰演了勇敢追求个人自由与理想、最终毅然投身革命洪流的知识女性林道静。一九七九年，她在话剧《阴谋与爱情》中出演了与宰相之子相恋的平民女子露伊丝。一九八二年，她于话剧《保尔·柯察金》中诠释了纯洁善良、美丽动人的少女冬妮娅，该剧改编自著名的长篇小说《钢铁是怎样炼成的》。一九八七年，她与导演陈力合作，在历史题材话剧《曹植》中饰演了曹植的爱人甄春梓，这个角色是以历史人物甄宓为原型进行创作的。一九九零年七月，她与演员栾福仁共同主演的小品《婆婆丁》在东北地区首届话剧小品会演的舞台上首次公开演出，这个作品最终荣获了该次会演的演出奖项。 一九九二年，受导演邓迎海的邀请，她出演的个人首部长篇电视剧《年轮》正式播出，她在剧中扮演了一位抚养三个孩子的母亲。一九九五年，她在家庭题材电视剧《咱爸咱妈》中饰演了高医生一角，并与村里、吕启凤等演员进行了精彩的对手戏演出。进入新世纪的两千年，她与姜昕言、李全忠等演员合作，出演了农村题材电视剧《庄稼院里的年轻人》，在剧中她饰演了男主角郭奎生的母亲来福婶。二零零五年，她在抗战题材电视剧《谷穗黄了》中扮演了男主角韩元泰的大太太赵氏，与杜雨露、任程伟等演员同台演出。二零零六年，她与史天庚、刑宇飞等人联袂主演的电视电影《至善情缘》在中央电视台电影频道首播，她在片中饰演了倾尽所有家财帮助儿子购买妻子的苏大娘。 二零零八年，她应导演张前的邀请，在剧情电视剧《天道》中饰演了刑警芮小丹的母亲。二零一一年九月，她与许亚军、刘威葳等演员合作出演的家庭题材电视剧《老爸的筒子楼》播出，她在剧中塑造了一个在特殊年代背景下被逼疯的老太太形象；同年十一月，她出演的另一部家庭题材电视剧《咱家那些事》在中央电视台综合频道播出，她在剧中饰演了一位吃苦耐劳、为子女奉献一生的母亲。二零一二年，她在周耀杰执导的都市情感剧《幸福向前走》中饰演了一位反对女儿与刚出狱的前夫复合的母亲。 二零一四年五月，她与黄宥明、张佳宁等演员主演的都市伦理剧《左手亲情右手爱》在中央电视台电视剧频道上映，她在剧中饰演了男主角谢刚的奶奶；同年十一月，她参演的医疗职业剧《青年医生》在浙江卫视播出，她在剧中扮演了急诊科医生程俊的奶奶。二零一六年，她在乡村情感剧《女怕嫁错郎》中饰演了关心媳妇、疼爱儿子的郎老太太；同年十一月，她出演的反腐题材电视剧《国家底线》在中央电视台电视剧频道黄金时段播出，她在剧中饰演了质检小组组长丁达的母亲。 二零一八年八月，她参演的儿童题材电影《摇滚小子》在中国大陆上映，她在片中饰演了姥姥一角，与安琥、苏翊鸣等演员有对手戏；同年十月，她与归亚蕾、许还山等演员合作出演的青春励志剧《为青春点赞》在安徽卫视播出，她在剧中饰演了奶奶苏丽珍；同年十二月，她出演的古装剧《知否知否应是绿肥红瘦》在湖南卫视金鹰独播剧场播出，她在剧中饰演了一位不分青红皂白、一味维护自己子女的王老太太，并凭借这一角色获得了第六届中国电视好演员奖红组优秀女演员的提名。 二零一九年一月，她与涂松岩、黄曼联袂出演的都市家庭轻喜剧《暖暖的幸福》在中央电视台电视剧频道播出，她在剧中饰演了拥有一颗少女心的梅奶奶；同年七月，她与奥卡菲娜合作主演的剧情电影《别告诉她》在美国上映，她在片中饰演了一位可爱亲切、疼爱子孙的奶奶，凭借在此片中的精湛表演，她荣获了第三十五届美国独立精神奖最佳女配角奖，成为继章子怡之后第二位获得该奖项的中国演员，同时她还获得了第二十四届圣迭戈影评人协会奖最佳女配角、第二十五届美国评论家选择奖电影类最佳女配角等多个奖项的提名；同年十二月，她参演的剧情电影《只有芸知道》在中国大陆上映，她在片中饰演了女主角罗芸的母亲。 二零二零年一月，她受邀出席了第七十七届美国电影电视金球奖颁奖典礼；同年三月，她与吴其江、马藜等演员合作出演的年代情感剧《远方的山楂树》在中央电视台电视剧频道播出，她在剧中饰演了与孙子罗永泽相依为命的罗奶奶；同年六月，她在都市情感剧《爱我就别想太多》中饰演了身家上亿的集团总裁李洪海的母亲；同年十月，她再次获得了第七届中国电视好演员奖红组优秀女演员的提名。 二零二一年四月一日，她与迟帅、傅晶合作出演的都市情感剧《亲情的秘密》在上海广播电视台东方影视频道播出，她在剧中饰演了为了减轻家人养老负担而决定住进社区养老院的白奶奶；四月十六日，她领衔主演的历史题材话剧《任务》在哈尔滨话剧院隆重首演，该剧是献礼中国共产党建党百年的重要作品，她在剧中饰演了东北抗日联军女战士李敏；同年六月，她友情客串的剧情电影《阳光姐妹淘》在中国大陆上映，她在片中饰演了女主角张丽君的奶奶。 二零二二年一月，她特别主演的悬疑题材电视剧《江照黎明》在芒果TV首播，她在剧中饰演了女主角李晓楠的奶奶；同年五月，她参演的年代剧《海之谣》在中央电视台电视剧频道播出，她在剧中饰演了男二号皇甫再青的奶奶；同年六月，她特别出演的都市爱情剧《终于轮到我恋爱了》在爱奇艺播出，她在剧中饰演了盼望孙子早日结婚的顾奶奶；同年九月，她友情出演的年代剧《胡同》在中央电视台电视剧频道播出，她在该剧的第三篇章中饰演了隋奶奶；同年十二月，她特别出演的都市生活剧《护卫者》在江苏卫视播出。 二零二三年三月，她与黄璐领衔主演的剧情电影《海湾之遇》在中国大陆上映，她在片中饰演了一位记忆始终停留在三十年前的阿尔茨海默症患者珠珠；同年十一月，她主演的喜剧电影《三月三之恋》在中国大陆上映，她在片中饰演了一位突然“失踪”的黎族奶奶。 二零二四年一月，她特别出演的青春励志剧《要久久爱》在江苏卫视幸福剧场播出，她在剧中饰演了外婆一角。 根据已公布的信息，二零二五年四月二十三日，她参演的电影《好好的》将上映；四月二十四日，她参演的电视剧《无尽的尽头》将播出；五月二十八日，她参演的另一部电视剧《陷入我们的热恋》也将播出。同年九月十三日，她参演的电影《轻于鸿毛》计划上映；十一月十二日，她参演的电视剧《乌蒙深处》将在中央电视台综合频道（CCTV1）播出。 展望二零二六年，二月二十日，由她主演的电视剧《岁月有情时》预计将与观众见面。
赵淑珍女士是中国演艺界德高望重的一级演员，她的家庭同样充满了艺术气息。她的丈夫徐念福先生也是一位享有盛誉的中国一级演员，两人携手走过多年，共同养育了两个优秀的女儿。她们的大女儿在演艺圈从事幕后工作，是一位专业的经纪人；大女婿则是观众熟悉的中国一级演员史天庚先生。值得一提的是，他们的大外孙史汰龙继承了家族的艺术天赋，他毕业于上海戏剧学院导演系，目前在中国煤矿文工团话剧团担任导演一职，继续在戏剧领域耕耘。而他们的二女婿则是知名的导演李文歧先生。由于赵淑珍在众多影视作品中塑造的经典角色及其亲切的形象，她在行业内被后辈们亲切地尊称为“猫姨”，这个称呼体现了大家对她深厚的喜爱与敬意。在2021年，她依然活跃于舞台，参与了话剧《任务》的演出，持续为观众带来精彩的艺术呈现。
从最初被观众亲切称为“小猫”，到后来逐渐成为备受尊敬的“猫姨”与“猫奶奶”，赵淑珍凭借其精湛的演技，在舞台与影视镜头前成功塑造了一系列性格迥异的角色。无论是霸道张扬的人物，还是温柔内敛的形象，抑或是外表和蔼却暗藏锋芒的角色，她都能驾驭得游刃有余。她既能演绎出令人倍感亲切的慈祥祖母，也能将那种令人生厌的刁蛮婆婆刻画得入木三分。然而，最打动人心之处，在于她数十年如一日对表演艺术所怀有的那份简单而纯真的热爱，这份初心始终未曾改变。在电视剧《知否知否应是绿肥红瘦》中，她所饰演的王老太太尽管登场时间较晚，却以极其有限的戏份给广大观众留下了难以磨灭的深刻印象。剧中王老太太奔赴盛家，奋力救下自己女儿康姨母的那场关键戏码，在赵淑珍层次分明、情感饱满的演绎下，显得格外酣畅淋漓，极具戏剧张力。而在电影《别告诉她》中，她所塑造的奶奶形象则展现了截然不同的另一面。这位奶奶不仅慈祥和蔼、对生活充满热情，还时常流露出可爱又逗趣的天真性情，无论是嘟嘴撒娇的俏皮模样，还是随口哼唱、投入游戏的自然状态，她都信手拈来，表演得不着痕迹。通过她细腻而鲜活的诠释，一个立体生动、仿佛能从银幕中走出来的奶奶形象，已然跃然于观众眼前，令人过目不忘。