该球员的足球生涯起步于2004年，当时他进入河南建业足球学校接受系统训练。两年后的2006年，他转至北京少年宫下设的北京国安培训网点继续深造。2007年，他随队前往葡萄牙参加了一项国际邀请赛，积累了宝贵的海外比赛经验。次年，他又参加了在挪威举办的知名青少年赛事“挪威杯”。2011年，凭借出色的表现，他成功入选北京国安俱乐部的青年梯队，职业生涯迈上了新台阶。2012年，他作为首发队员代表北京队出战了城市运动会足球项目；同年1月至2月间，他还代表北京国安俱乐部前往广西梧州参加了全国性的足球锦标赛。2013年，他再次代表北京市参加了全国运动会足球项目男子乙组的预选赛小组阶段角逐；并在同年6月，随北京队参与了该赛事的复赛阶段比赛。
在2012年12月31日，赵天赐成功入选了1995年龄段的中国国家青年男子足球队，开启了其国字号生涯。进入2013年，他作为北京国安足球俱乐部梯队的主力守门员，凭借出色的表现进一步入选了中国U19男子足球国家队。同年5月，他代表中国国青队前往意大利参加比赛并担任首发门将。随后的8月，他继续以首发身份代表国青队出战了在潍坊举行的“潍坊杯”国际青年足球邀请赛。9月，他又随队参加了在秦皇岛举办的国际青年足球四国赛。到了10月，他再次代表国青队参加了亚洲青年足球锦标赛的预选赛阶段赛事。 2014年，赵天赐的国青队征程仍在继续，他于4月和7月先后两次参加了中国U19国青队的集训。同年9月，他代表中国U19国青队参加了在西安举行的四国足球邀请赛。2014年9月23日，为积极备战并参加定于10月6日至23日在缅甸举行的2014年亚洲青年足球锦标赛决赛阶段比赛，中国足球协会在其官方网站上正式发布了关于组织U19男子足球队集训的通知，赵天赐的名字赫然出现在集训名单之中。10月，他在亚青赛决赛阶段的比赛中代表中国国青队首发出场。此次亚锦赛结束后不久，赵天赐迎来了俱乐部生涯的重要转折，他正式签约加盟了中超豪门广州恒大淘宝足球俱乐部。 时间来到2016年，赵天赐的成长得到了更高年龄段国字号球队的认可，成功入选了中国U22国家队。根据2016年8月19日的相关消息，为备战2017年亚洲U22足球锦标赛，中国U22国家男子足球队重新组建，由前辽宁足球队主教练陈洋担任教练组组长。在公布的34人征召名单中，有17名球员来自中超联赛俱乐部，其中就包括了来自广州恒大淘宝队的陈泽鹏和赵天赐。2017年1月，他随U22国家队远赴卡塔尔进行海外集训。紧接着在3月，他又代表U22国家队前往柬埔寨，参加了亚洲杯的预选赛比赛。以上便是赵天赐在中国国青队及U22国家队期间的主要经历概述。
赵天赐于2014年1月正式转会加盟广州恒大淘宝足球俱乐部，开启了他的职业足球生涯。在恒大的体系中，他稳步成长，于2016年代表恒大预备队首发出战贺岁杯赛事，并凭借其表现与领导能力，在该年度被任命为恒大预备队的队长。同年6月，他的努力获得认可，成功入选广州恒大淘宝足球俱乐部的一线队名单。2017年，他的职业生涯更进一步，名字出现在中超联赛、亚冠联赛以及中国足协杯的球队报名名单之中，积累了宝贵的比赛经验。 在效力广州恒大时期后，赵天赐于2018年夏天决定赴海外寻求新的发展机遇，他选择了日本作为新征程的起点。经过数轮严格的试训与慎重考虑，他最终与日本YSCC横滨体育文化俱乐部达成协议，于2018年8月由该俱乐部官方宣布其正式加盟。这次转会标志着赵天赐海外足球生涯的开启，YSCC横滨俱乐部成为了他旅外征途的第一站。 赵天赐出生于1995年3月20日，是一名中国职业足球运动员，场上位置为守门员。在加盟YSCC横滨之初，他身披39号球衣，而凭借持续的出色表现与稳定发挥，他逐渐赢得了球队的信任，后来改穿象征主力门将的1号战袍。如今，他已稳坐球队首发门将的位置，成为YSCC横滨在联赛中不可或缺的关键力量。除了俱乐部生涯，赵天赐也曾是中国青年队U19的成员，拥有国字号梯队的经历。他的发展轨迹涵盖了从俱乐部预备队、精英队到一线队，再到走出国门的完整路径，展现了其职业生涯的逐步进阶与挑战。