赵宇豪的职业生涯起步于2007年3月，当时他正式加入了杭州绿城的青年梯队。经过数年培养，他于2013年成功晋升至杭州绿城一线队。同年5月22日，在足协杯第三轮杭州绿城对阵武汉宏兴的比赛中，赵宇豪首次获得首发机会，这也是他代表一线队的正式首秀。随后在9月21日中超联赛第25轮，杭州绿城与武汉卓尔1-1战平的比赛中，他再次首发登场，完成了个人在中超舞台的首次亮相。2013年，赵宇豪还代表浙江省参加了全运会U20组别的比赛，并助力球队最终夺得季军。从2014赛季开始，赵宇豪逐渐成长为杭州绿城队中的重要一员，不仅稳居主力位置，更在多次比赛中佩戴队长袖标，承担起领导职责。在效力绿城期间，他累计在中超联赛出场55次。2016赛季中超第三轮，赵宇豪在短短五分钟内连进两球，帮助杭州绿城在主场以一场精彩的“闪电战”击败劲旅山东鲁能，上演了以弱胜强的经典战役。该赛季，杭州绿城队中共有6名93年龄段球员获得出场机会，其中赵宇豪与冯刚、陈中流、罗竞等人均首发出战。当时带领球队成功保级的主教练杨戟曾向媒体表示，这批93后球员正在迅速成熟，他们的未来发展潜力巨大。2022年3月，赵宇豪转会至河南嵩山龙门足球俱乐部，双方正式签约。同年6月2日，河南队公布中超联赛参赛名单，赵宇豪选择了18号球衣。6月4日中超首轮比赛中，他头球破门，帮助河南嵩山龙门2-2战平大连人。2023年4月，河南足球俱乐部与赵宇豪顺利完成续约。同年10月21日中超第28轮，赵宇豪再次取得进球，助力河南队在主场6-0大胜沧州雄狮。2024年1月12日，河南队官方宣布，赵宇豪与俱乐部的合同到期并终止，他正式离队。在河南效力期间，他累计出场38次，贡献了2粒进球。随后在2月21日，中甲球队云南玉昆足球俱乐部官方宣布赵宇豪加盟。2024年6月21日足协杯第四轮，云南玉昆主场迎战天津津门虎，赵宇豪在下半场头球破门打破僵局，但球队最终在点球大战中以总比分4：6告负，无缘十六强。同年10月12日，中甲联赛第27轮，云南玉昆3-0战胜苏州东吴，在27轮后积分达到63分，从而提前锁定中甲联赛冠军，赵宇豪随队共同赢得了这一荣誉。2025年12月10日，赵宇豪与云南玉昆足球俱乐部完成续约，继续他的职业生涯。
二零一四年四月，赵宇豪的足球生涯迎来一个重要里程碑，他首次获得了中国国奥队的征召，成功入选球队大名单。同年十一月十八日，在一场备受关注的中国国奥队对阵巴西国奥队的国际友谊赛中，赵宇豪于比赛过程中替补登场，由此完成了他在国奥队阵容中的首次正式亮相。进入二零一六年一月，赵宇豪跟随中国国奥队远赴卡塔尔多哈，参加了在那里举办的亚足联二十三岁以下锦标赛，积累了宝贵的国际赛事经验。此后在二零一七年十一月一日，中国足协为备战即将与塞尔维亚国家队以及哥伦比亚国家队进行的两场重要热身赛，正式公布了新一期国家男子足球队的二十三人大名单，赵宇豪凭借其表现再次获得认可，成功入选该期国家队集训名单。
作为一名典型的防守型球员，赵宇豪在场上展现出极其硬朗的比赛风格，其防守动作果断且富有侵略性。他不仅具备出色的单兵防守能力，更拥有良好的大局观和战术意识，能够准确判断比赛形势，及时进行补位和协防。凭借其全面的技术特点和出色的适应能力，他可以胜任中后卫、后腰等多个中后场关键位置，是球队防守体系中不可或缺的多面手。
洪明甫在阐述其选择执教绿城队的原因时明确指出，他主要是被俱乐部中年轻球员所具备的广阔发展前景所吸引。他特别提到：“不仅仅是我所关注的罗竞，队内诸如赵宇豪、陈中流等一批出生于1993年之后的年轻一代，都已经在赛场上展现出非常出色且稳定的竞技水平与状态。我由衷地希望各级国字号球队能够更多地关注这些年轻人，并给予他们充分的锻炼与展示机会。我相信，如果这些潜力新星能够获得更广阔的平台，未来中国足球的发展中必然会出现许多令人惊喜且富有积极意义的崭新气象。”