在一九六二年于中央戏剧学院的毕业演出剧目《霓虹灯下的哨兵》里，邹赫威成功饰演了主角童阿男，展现了其扎实的表演功底。随后，在俄罗斯经典名剧《大雷雨》的排演中，他扮演了库德列阿什一角，这位能歌善舞的哥萨克青年形象鲜明，其中一段精彩的吉他自弹自唱《顿河上的哥萨克》，其曲调与演唱均由邹赫威本人亲自创作并完成。在各地的巡回演出过程中，这段表演每每赢得全场热烈的掌声与喝彩，也正因为如此出色的表现，邹赫威在毕业时获得了专业科目的满分成绩。此外，他还在舞台剧《岳云》中饰演了牛皋一角。在毕业后被分配至中国儿童艺术剧院工作期间，邹赫威继续活跃于话剧舞台，先后在话剧《春光曲》中担任主角于晓光，在历史剧《岳云》中再度扮演牛皋，并在世界著名的童话剧《十二个月》中生动演绎了正月这一角色（剧中正月所演唱的歌曲《严寒你听好》同样由邹赫威本人作曲并演唱）。该童话剧在全国巡演累计达数百场之多，几乎场场座无虚席，获得了观众与评论界的广泛赞誉。邹赫威的舞台生涯还包括在老舍先生编剧的《宝船》中扮演皇上，该剧曾参与一九八六年的香港国际戏剧嘉年华活动，在来自十二个国家的参赛剧目中脱颖而出，取得了票房排名第二的佳绩，并荣获最佳戏剧奖。其后，他在话剧《报童》中塑造了新闻检察官的形象，此剧因题材重要且艺术成就突出，荣获当年重大题材创作的政府奖项，进而被改编拍摄成电影。而在大型音乐剧《皇帝的新装》的演出中，邹赫威担纲主演皇帝一角，该剧累计上演超过一百五十场，反响热烈，好评如潮。正是凭借在此剧中的卓越贡献与艺术成就，邹赫威在此后获得了国务院颁发的政府特殊津贴。
早在一九八三年，他便参与了电视剧《四世同堂》的演出，在其中饰演日本大佐村山一角，这部作品后来荣获了大众电影金鹰奖、飞天奖以及特别奖等多个重要奖项。到了一九九四年，他在与著名演员陈佩斯合作演出的电视剧《飞来横福》中，成功塑造了餐厅老板老李这一角色，给观众留下了深刻印象。一九九七年，他远赴美国参与拍摄了电视连续剧《纽约奇缘》，并担纲主演之一，饰演王爱国先生，该剧后来通过中央电视台第八频道与全国观众见面。进入新世纪后，他的演艺事业继续稳步发展：二零零一年，他在《我这一辈子》中出演了徐次长一角；随后又在电视连续剧《铁齿铜牙纪晓岚第二部》中，将敏德总督这一人物形象刻画得入木三分。二零零四年，他在《五月槐花香》里扮演了学识渊博的罗明教授；次年，则在《大阿哥溥俊》中饰演了一位周旋于皇宫贵族之间、长袖善舞的茶厅老板，展现了其驾驭复杂角色的能力。二零零七年，他参与了二十六集电视剧《市委书记日记》的拍摄，在剧中饰演了经验丰富、沉稳持重的老市委书记崔权。二零零八年，他尝试了心理剧《赶走你的忧郁》的演出，扮演了一位身处高压环境的白领高职李望。二零零九年，他在电视剧《康熙微服私访记第四部》中化身为一位医术高明、心怀仁术的郎中。二零一一年，他又参演了公安题材的《一叶惊涛》，在剧中饰演女主角的父亲，以细腻的表演展现了深厚的父爱。除此之外，他的演艺生涯中还包含了其他诸多未能一一列举的精彩作品与角色。
一九七八年，他参演了由同名话剧改编而成的电影作品《报童》，在片中饰演了作为反一号角色的国民党检察官，由此开启了他深入人心的银幕形象塑造历程。到了一九八四年，他参与了反映我党著名地下工作者钱壮飞英勇事迹的影片《金陵之夜》，并成功塑造了中央保卫局局长李克农这一重要历史人物；与此同时，他还为该剧中由孙飞虎所饰演的蒋介石一角进行了配音工作，展现了他多方面的艺术才能。一九八八年，他加盟了由著名导演李文化执导拍摄的影片《京城劫盗》，在片中饰演了警察局长一角，进一步拓宽了他的表演戏路。进入二十一世纪后，在二零一零年至二零一一年间，他先后参与了三部台湾电影的拍摄工作：其中第一部是《烟头》，第二部为《面引子》，第三部则是《包三姑传奇》，这些合作也体现了他在不同地域影视创作中的活跃参与。
在二十世纪八十至九十年代，邹赫威先生曾参与《外星恋》、《蓝色霹雳号》及《浴血擒魔》等数十部美国胶转磁录像片的译制工作，在其中担任翻译、译制导演及配音演员等重要职务。其中，由西尔维斯特·斯泰龙主演的影片《判狱》经其团队译制后，荣获了九十年代北京电视艺术家协会颁发的“春燕杯”最佳译制片奖。早在1986年，他就在电视剧《西游记》中为高太公及壮汉等角色献声。1991年，他参与了大型史诗文献艺术片《大决战》的后期制作，该片因其卓越贡献获得了中国人民解放军总政治部的特别嘉奖。此后，在《大决战》系列等电影巨制如《开国大典》、《西安事变》和《重庆谈判》中，他多次为毛泽东、邓小平、周恩来、蒋介石等关键历史人物进行配音创作。1994年，在彩色宽银幕故事片《金沙水拍》中，他运用云南方言为前云南省政府主席龙云一角配音。鉴于其在译制片领域为推动美中文化交流所做出的显著成绩，邹赫威于1997年成功获得美国杰出人才绿卡。此外，他参与译制与配音的作品还包括《拯救大兵瑞恩》、《星战前传1》、《乱世佳人》、《天堂电影院》以及《cis行动》等多部影片。1998年，在电视连续剧《少奇同志》中，他为李克俭饰演的毛泽东配以地道的湖南方言；在电视剧《蓝色三环》中，他为赵恒多扮演的蒋介石配上了宁波官话；而在电视连续剧《西藏风云》中，他又为卢奇饰演的邓小平配以生动的四川方言。2008年，邹赫威被聘为北京广播学院的客座教授，负责影视译制配音专业培训班的授课工作。
邹赫威的妻子是演员李文玲，她因在电视剧《四世同堂》中成功塑造了菊子这一角色而广为人知，并由此开启了其演艺事业的辉煌篇章。他们的女儿邹雪（现已改名为邹佡）同样活跃于公众视野。这一家三口曾共同受邀参与北京电视台的《非常夫妻》等多档栏目的录制，在节目中分享了他们的家庭生活与个人故事，展现了温馨和睦的家庭氛围。邹赫威与李文玲作为演艺圈内的模范夫妻，始终相互支持，而他们的女儿也在自己的领域内不断成长与发展。