怀揣着加入搜查课这一职业理想的新晋女警内海薰(柴崎幸 饰)（柴崎幸 饰），被指派负责一桩异常的人体自燃事件。在调查过程中，她得以遇见因侦破诸多奇案而颇具声望的刑警草雉俊平（北村一辉 饰）。内海薰原本期待能从这位前辈处获得破案的关键指导，然而草雉俊平却向她说明，真正解决那些疑难案件的实则是他的友人汤川学(福山雅治 饰)。身为帝都大学理工学部准教授的汤川学（福山雅治 饰），是一位在物理学领域天赋卓绝的学者，其思维方式迥异于寻常人，因而被周遭称为“怪人伽利略”。起初，汤川学对于介入案件并无意愿，倾向于回避不必要的纷扰。但在女警内海薰持续不断的诚恳请托之下，他最终改变了态度，同意协助她共同调查。通过对案发现场及诸多物证进行细致严谨的勘察与分析，汤川学凭借其深厚的物理学专业素养，逐步推演并完整揭示了作案者所使用的手法，从而为警方成功侦破此案提供了决定性的科学依据。